如何解释数学中的构造方法可以被学生接受

就我个人而言，我认为这是一个关于“认知”的问题。

举一个简单的例子：找到数字 1、2、4、5、7、8、9 和 10 的总和。

如果让一个从未学过差异序列的小学生做这道题，那么他自然只会一个一个地数出来。

如果让高年级学生做这道题，很明显，这其实是一连串相等的差，但是缺少了3和6两个项目，那么就只能用等差级数求和的公式来计算1到10的总和，然后减去3和6得到结果。

你可以从上面的例子中得到你想要的答案：

1）为什么是结构？该结构的目的是使用已知的、更有效的方法来解决手头的问题。

2）它是如何构建的？构建的前提是要有一个相应的已知可行的模型，这个模型应该由学生在之前学习，而老师解释的目的只是为了指出这个解决问题的想法。

回到上面这个简单的例子，对于没有学过差数列的小学生来说，如果你告诉他们先构造差数列再计算，那么他们肯定不会理解，因为他们不明白差数列是什么。 这个时候，即使你花很长时间向他们解释什么是差数级数，因为他们在这个阶段的理解，无论你说得多么好，他们仍然无法自由地应用它。 对于年龄较大的学生，如果你告诉他们构建一系列相等的差值，然后计算，他们会很容易接受这个想法。

这里的区别，无非是小学生和高年级学生在“认知”水平上的差异。

所以如果你想向你的学生解释建筑问题，前提是你要讲的建筑问题是他们在这个阶段可以理解的。

就我个人而言，我认为最实用的方法是通过一些容易让学生接受的常见典型示例来构建。

做到这一点的唯一方法是让他们多练习...... 构造方法本质上是如此"无中生有"如果你不习惯它，学生就无法想到它。 从易到难，花时间去训练，只有熟练了才会去想。

建设。。。

你指的是哪件作品？

记得高三的时候，数字系列经常用构造的方法，我们老师用这种题给我们练习，过了很久，有的孩子熟练了，有的孩子还是不能，就看人了。

它是序列中的构造，还是其他数论中的构造？ 无论哪种方式，最好多举几个例子，让学生根据例子的共同点自己发现方法，然后你可以总结它们。 在后期阶段，补充练习就足够了。

如果你不明白这样的事情，你可以要求学生一下子理解它，他们一步一步地成长。

我先给你答案在证明柯西不等式时，构造一个二次函数先有 2n 个数字 b1b2b3... BN 和 A1A2A3... an，构造函数 f（x）1=a1 平方 x 平方 + 2a1b1x+b1 平方，f（x）2=a2 平方 x 平方 + 2a2b2x+b2 平方，依此类推，将 n 相加得到 f（x） = （a1 平方 + a2 平方 +。

an-square） x-square+2（a1b1+a2b2+. ANBN）x+（B1 平方 + B2 平方 +. bn 平方），因为 f（x） 大于或等于 0 常数，所以小于或等于 0 所以 （a1b1+a2b2+.

anbn<） = （A1 平方 + A2 平方 +. AN正方形）（B1 侧 + B2 侧 +。 bn平方），柯西不等式得到证明。

对于数学构造函数来说，在高中很常见，柯西不等式不能直接用到，一些大问题常说，构造函数显示，你会发现构造函数和已知函数非常相似，构造函数经常用来证明不等式。

如果您仍然不明白，我非常愿意与您合作，谢谢您的合作。