初中生数学第一学期和期末题

验证：ac=df

25.先简化，再评估。

3-2xy+2yx2+6xy-4x2y，其中 x=-1，y=-2

4. 回答问题（共 35 分）。

26.（8 分）已知：直线 y 2x 1

1）求：已知直线与y轴交点A的坐标;

2）如果直线l：y kx b相对于已知直线的y轴是对称的，则求k，b的值。

27.（8 分） 已知：直线y=kx+b穿过y轴上的p（0,2）点，两个坐标轴包围的图形面积为1 求：上述直线函数的解析公式

28.（9分）已知：在三角形ABC中，A 90°，AB AC，D是BC的中点，1）如图所示，E和F分别是AB和AC上的点，并且是af，验证：DEF是一个等腰直角三角形

2）如果 e 和 f 分别是 ab 和 ca 的延伸线上的点，并且仍然有 af，所有其他条件都保持不变，那么 def 仍然是等腰直角三角形吗？证明你的结论

29.（10点）如图所示，正方形oABC的边长为2，O为笛卡尔坐标系的原点，A点和C点分别在X轴和Y轴上。 点 p 沿正方形边缘以 o a b 的顺序移动，因此点 p 行进的距离为 x，opb 的面积为 y

1）求y和x的函数关系，写出自变量x的取值范围;

2）探索：当时p点的坐标;

3） 是否有一条直线通过点 （0， 1） 将正方形 OABC 的面积平分？如果存在，请找到这条直线的解析公式; 如否，请解释原因

困难：在弹性范围内，弹簧伸长率的长度与悬挂物体的质量成正比。

1）已知弹簧本身的长度为bcm，吊物质量每增加1g，弹簧长度增加1g，并尝试写出弹簧长度y（cm）与吊物质量x（g）之间的函数关系;

2）知道这个弹簧上悬挂的10g物体的长度是11cm，而30g物体的长度是15cm，试着确定弹簧的长度y（cm）和悬挂物体的质量x（g）之间的功能关系。

基本：知道 y+3 与 x+2 成正比，当 x=3 且 y=7 时，1） 写出 y 和 x 之间的函数关系。

2）求x=-1时函数的值。

3） 求 y=0 时 x 的值。

我市某乡A、B村柑橘盛产，A村柑橘200吨，B村柑橘300吨。 这些柑橘现在被运送到C和D的两个冷藏仓库，据了解，C仓库可以储存240吨，D仓库可以储存260吨。 A村到C村、D村的运输费分别为每吨20元和25元，B村到C、D村的运输费分别为15元和18元/吨。

从A村运到C仓库的柑橘重量为X吨，从A村、B村运到C库的柑橘成本为Y1元和Y2元。

1 试着讨论两个村庄 A 和 B，哪个村庄的运费较少。

2 考虑到B村的经济负担能力，B村运费不超过4830元。

既然如此，我们该如何进行运输，才能使两个村庄的运费至少能达到多少？