abc 8 a b c 0 abc 是有理数 求 1 a 1 b 1 c

因为 a+b+c=0 所以。

a+b+c)^2=0

即 a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 0 因为 a 2、b 2、c 2 都是非负数，因此它们的和是 0， 2ab + 2ac + 2bc = 0，即 ab + ac + bc = 0

因为 1 a+1 b+1 c=ab+bc+ac abc，1 a+1 b+1 c=0 8 0

由于 a+b+c=0，（a+b+c） 2=0（方程的性质）;

即 a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 0（完美平方公式）;

所以 2ab+2ac+2bc=0

所以 1 a+1 b+1 c

bc/abc+ac/abc+ab/abc

bc+ac+ab）/abc

Dusty的回答似乎不对。

abc = 8 abc 平方 = 64

a+b+c） 平方 = a +b +c +2 （ab + bc + ac） 1 a + 1 b + 1 c） * abc = ab + bc + ac then （1 a + 1 b + 1 c） = （0-a -b -c ） 16 我只能做这一步。

弟弟没有天赋，也做不到了。

认为这可能是缺乏条件？

另一个优越的人。

楼上写的答案都是错的！ 如果 a、b 和 c 都是 0，那么 1 a、1 b 和 1 c 还有意义吗？

和修辞。

楼上错了。 1/a+1/b+1/c=ab+bc+ac/abc

我想我只能试着数数。

云丹又错了，如果一个2+b 2+c 2>0，那么2ab+2bc+2ac可以<0

还有一支笔，a+b+c=0，为什么一定要是2+b 2+c 2=0???

我想了3个小时，头疼。 房东是否更改了数据？ 这些问题通常只能通过固定的数字来解决，而不仅仅是几个数字！

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0

将两边乘以 2 2a +2b +2c -2ab-2bc-2ac = 0

a²-2ab+b²)+b²-2bc+c²)+c²-2ac+a²)=0

a-b)²+b-c)²+c-a)²=0

如果平方大于或等于 0，则总和等于 0，如果 1 大于 0，则其中至少有一个小于 0 并且不成立。 所以这三者都等于 0

所以 a-b=0， b-c=0， c-a=0

a=b,b=c,c=a

所以 a=b=c

a+b+c=1

所以 a=b=c=1 3,7，这样一个简单而对称的方程。

显然，a、b、c可以随意交换位置，所以a=b=c=1 3,1，有理数abc和a+b+c=1，a+b +c -ab-bc-ac=0，求abc之间的关系。

知道有理数 abc 和 a+b+c=1，a+b +c -ab-bc-ac=0，找到 abc 之间的关系。

解决方案： |a|梁揶揄a+|b|/b+|c|c = 1，则 a、b、c 必须以两个正数和一个负数出售才能获得：abc<0

因此： |abc|= abc.（负数的绝对值等于它的对立值） 所以， |abc|/abc=(-abc)/(abc)= 1.

如果有帮助，记得好好评测，如果你有新问题，请在新页面提问，祝你有很好的学习和进步机会。

对于任何有理数 a，当 a>0 时，|a|a=1，当 a<0， |a|/a=-1

因为 |a|/a+|b|/b+|c|C=-1，所以 A、B、C 必须是两个负数和一个正数。

所以 abc > 0

所以 a=b=cabc|=1

解：有理数 a、b 和 c 满足 |a|/a+|b|/b+|c|/c=-1.

a、b 和 c 不是 0，a、b 和 c 必须是两个负数和一个正数。

然后 abc >0，所以 abc |abc|=abc/abc=1.

|a|/a+|b|/b+|c|c=-1 ==>> 三个数字，两个负数和一个正数，可以得到 1-1-1=-1

二减一正的乘法为正，所以=1

负一，已知的分母被除以，然后它成为寻求的分母，在分子证明 2 和 0 之后，其余的就是所寻求的，ABC 其中一两个是负数或三个，这不好，但可以肯定的是至少有一个， 要求分母为正数，分子为负数，最终答案为负数，房东可以整体考虑，欢迎采用。

解决方案：因为。

a/|a|+b/|b|+c/c|=-1

所以必须有一个正数和另外两个负数。 而且因为两个负数和一个正数的相乘仍然等于一个正数。 所以 abc 大于 0|abc|也大于 0，即 abc = |abc|。所以 a=b=cabc|=1

如果 a 为正，则。

a/|a|1；如果。

那么，A 是一个负数。 a/|a|

因为一个 |a|+b/|b|+c/|c|=1，所以 a、b、c

其中两个是积极的，一个是消极的。

在这一点上，ABC是负面的，所以。

abc/|abc|

因为一个 |a|+b/|b|+c/c|=-1，所以ABC有两个阳性和阴性的情况，三个阴性或一个阴性和两个阳性，所以当三个阴性ABC|ABC -1，当一个负数和两个正数时，ABC |ABC -1，所以 abc |abc＝-1

从问题可以看出，为了使公式成立，有两个数字是负数，剩下的一个是正数abc = -*-= 正值。

.|abc|=abc

.abc/|abc|=1

因为 |a-1|0， B-2 0，（C+4） 2 0，SO|a-1|+√b-2+(c+4)^2≥0

根据方程=0的含义，那么只有一种可能，即0+0+0=0，所以a-1=0，b-2=0，c+4=0

该溶液得到 a=1， b=2， c=-4

所以 a+b+c=1+2-4=-1

因为 |A-1I+ B-2+（C+4） =O，再次 |A-1i 0， B-2 0，（C+4） 0， 所以 |a-1i=0，b-2=0，（c+4） =0，a-1=0，b-2=0，c+4=0，所以 a=1，b=2，c=-4，所以 a+b+c=1+2-4=-1。

解决方案：因为。 a-1|0， b-2 0， （c+4） 0，三者之和等于 0，所以 |a-1|=0，b-2=0，（c+4） =0，所以 a=1，b=2，c=-4，a+b+c=-1

众所周知，a、b 和 c 是。

有理数， |a|＝5，a=5,-5

b²＝9b=3,-3

c－1）²＝4

c=3，-1

和 ab 0， bc 0，所以 a=5， b=3， c=-1 或 a=-5， b=-3， c=3

只需替换它。