E、F、G、H 是四边形 ABCD 两侧的点，如果 AE BF CG DH，那么上面的结论是正确的？

第一个问题是验证问题; defg 是一个正方形 这是不可能的，错误的问题，对吧？ 我想这是为了验证 efgh 是一个正方形。

如果条件改变，ae=bf=cg=dh，efgh 仍然是平方。

证明：因为abcd是一个正方形，ab=bc=cd=ad，a= b= c= d=90°

因为ae=bf=cg=dh，ah=be=cf=dg

根据勾股定理，EF=FG=GH=HE

三角之和为180°，bef+ bfe=180°- b=180°-90°=90°

从ae=bf=cg=dh，ah=be=cf=dg，ef=fg=gh=he，a= b= c= d=90°我们可以知道ebf，fcg，gdh，hae是4个相同的直角三角形，所以bef= cfg）

bef+∠bfe=∠cfg+∠bfe=90 °

则EFG=180°- CFG+ BFE=180°-90°=90°

用同样的原理，可以证明其他三个角也是=90°; 通常我们曾经写过一个可以用同样的方式证明的东西...... 就是这样）。

可以使用相似三角形建立的知识证明。

如果，通过证明四个三角形是相似的三角形，我们知道EFGH是一个正方形，这样就可以根据原问题中的条件得到两者之间的面积关系。

证明：连接 EF、FG、GH、HE、AC

E 是 AB 中点，F 是 BC 中点。

EF 是 ABC 的中位线。

ef‖ac,ef=1/2ac

同样，HG 是 ACD 的中线。

gh‖ac,hg=1/2ac

EF = HG，EF 是雀 Hg

四边形 efgh 是一个平行四边形。

例如，FH 和 FH 彼此平分。

要判断什么？ efgh 是平行四边形吗？

四边形 ABCD 是平行四边形或矩形，对吧？ 如果是这样，请参考以下证明：在平行四边形中 abcd、ab cd、ab cd 5 6

G 和 H 是 AB 和 CD 的中点。

Ag ch 和 ae cf

aeg≌△cfh（sas）

ge＝hf，∠1＝∠4

GE HF四边形EGFH是平行四边形（一组相对边平行且彼此相等的四边形是平行四边形）。

ABCD 是平行四边形还是矩形？

ac‖cf

AB CD 可以给出一个四边形 AECF 作为平行四边形。

ae=cfag‖fc,ad‖bc

四边形 AHCG 可以作为平行四边形获得。

ag=chae-ag=cf=ch

fh=eg

因为 ag cf

ab cd，所以四边形 aecf 是一个平行四边形。

所以ae=cf

因为 ag fc、ad bc

所以四边形 AHCG 是一个平行四边形。

所以 ag=ch

即 FH=EG