几个倒置的数学问题来谈谈这个过程

1 在边长为 3 的等边三角形中，给出任意 4 个点以证明两点之间的距离不得大于 1

答：如果这四个点是3个顶点和1个中心点，那么距离只有3和1，可以证明取其他点时，两点之间的距离一定不能大于1，即取极植株。 特殊种植方法; 还有一种方法可以画一个外圆，计算它的半径，半径为1，可以证明; 或反证。

2 平面上有 2005 个点，其中任何 3 个点中的两个相差小于 1

验证：有一个半径为 1 的圆，至少覆盖 1003 个点

答：以 2005 年中的任何一个点为圆心，形成一个半径为 1 的圆。

剩下的2004个点成对分组，分为1002组，从标题“任意3个点有两个距离小于1的点”可以看出，每组两个点中的一个必须有一个点到圆心的距离小于1， 有 1002 组，所以至少有 1002 个点到圆心的距离小于 1，所以包括圆心在内的 1002 个点总共有 1003 个点在圆内，这是可以证明的！

3 A、B、C、D，4个人排成一排，其中A不能排在队伍的前面，B不能排在队伍的底部，排队的方式有多少种？

答案：类别 1）A 在行尾有 a3 3=6;

第 2 类）A 不在行的末尾：除 1） B 的 A3 在行的开头 3=6;

分部 2）B 不在队列的顶部，a2 2 乘以 a2 2 = 4;

加起来得到 6 + 6 + 4 = 16（物种），OK！

4 可取的最大数字数不等于 4，因此任意两个数之差不等于 4，任意两个数之和不等于 13

答：我让这两个数字是 a 和 b（b 属于 1 到 20），然后，1） a-b=4 得到 a=b+4 2） a+b=13 得到 a=13-b 3） a+b=13 和 a-b=4（b 是非整数，四舍五入）。

A 是 5---20，总共 16。

A 的范数为 12---7（6 及以后的差值四舍五入），共 6。

总法为 c20 2=190

所以答案是 190-16-6=168（个）。

这是我的答案，如果你满意，加几点，好吗？

1.画一个圆圈，数一数他的半径，然后你就会明白了。

2.选择距离小于1的两个点，设置其中一个点作为中心点，并设置剩余的2003个点离这两个点很远，分为1001*2+1,1001表示有1001组，每组在半径为1的圆中至少有一个点， 剩下的1001+1=1002分，分成501*2501组，至少501分，依此类推。

3.在所有情况下，都是4*3*2*1=24种，减去前3*2*1=6种的A，减去尾部的B3*2*1=6种，加上头部的A，尾部的B2*1=2种，共14种。

4 的最大差值为 1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19 或 1、3、4、6、7、9、10、12、13、15、16、18、19 或 2、3、5、6、8、9、11、12、14、15、17、18、20 或 2、4、5、7、8、10、11、13、 14， 16， 17， 19， 20 （+1， +2， +1， +2......通过查看它，您可以找到第一个。

一、三、四、十三组至少是两组，即 13-2 = 11

1.如果这四个点是 3 个顶点 + 1 个中心点，那么只有两种距离：3 和 1。

可以证明，取其他点时，两点之间的距离必须不大于12目前尚不清楚

3.总计 4x3x2x1 = 24 种。

A 在行的开头或结尾（包括 A 和 B 可以同时在行的末尾和行头）= 2xa33 = 12 B 在行的开头或结尾（包括 A 和 B 可以同时在行的末尾和行的头部） = 2xa33 = 12， 所以 n = 24-12-12 + 2xA22 = 4 种。

4.枚举方法可以用 13---6 的总和 4---20 ......5---16种。

总和是 13，差值是 4---0。

所以 n=c202-6-16=190-22=68 种。

1.画一个以三个顶点为圆心，1为半径的圆来覆盖三角形，然后用抽屉原理来证明。

2.取一个点作为圆的中心，1作为半径，画一个圆，至少有（2005-1）2=1002个点，并将圆的中心点加到1003。

3 A 在尾巴上，B 在头上，A 在尾巴上，B 在头上，A 在尾巴上，B 在头上，A 没有尾巴，B 在头上，A 在尾巴上，B 在头上。

4.枚举方法可以用 13---6 的总和 4---20 ......5---16种。

总和是 13，差值是 4---0。

所以 n=c202-6-16=190-22=68 种。

这都是奥林匹克运动会。

1.它似乎是用抽屉原理完成的，我不太明白。

2.“覆盖率问题”，没有详细研究。

3.组合题，当4人随便排队时（不限），有4 3 2 1 24种。

其中，A行或B行头部有3 2 1=6种，但A行头部和B排尾部有2种。

最终答案是 24-6-6+2=14。

我知道问题 3 的答案是做 p44 并排除：p33-p22 在 A 行的末尾，以及 A 行。 ==16 答案是 16

别的都不会对不起，希望有排列组合大师帮你回答

1 取三个最远距离点，其中距离为根数 3，最后一个点不能与前三个点重复，只能在平面内，则该点与取的三个顶点中的任何一个之间的任何连接，距离小于根数 3

也可以用 anyway 方法完成）。

这个话题是奥林匹克数学题，太难了。

3.用消除法，a44-2a33 = 12 种。 其他人不会。

4 3 = 4 3 （米）。

答：每条金长银液龙使用这锐占卜根的1 3色作弊枝，每条金长龙使用4 3米的彩带。

每条金色吉祥色龙都用了这条缎带的三条中的一条和三条中的一条。

每条金龙的长度 = 4 3 = 4 3 = m）。

当 3 是奇函数时，当 -6 且 -3 显然是 f（-3）=f（0）=0 时，所以当 x （-6,3） f（x） ={-2 （6+x） （6

分析：（1）。f（x）=x 2+2x+c 是 [1，+.

命题 p"x 1， x 2 + 2 x + c 7 2 常数"是一个假命题，即 f（x）=x 2+2x+c，f（1）<7 2 在 [1，+，则 1+2+c<7 2 上的最小值

c<1/2.

2).x 2 是 （0,1 2） 上的递增函数，恒大是 0;

当 c>1 时，log（c）x 在 （0,1 2） 处始终小于 0，不符合问题的要求。

当 0 时，所以 g（x）=x 2-log（c）x， 是 （0,1 2） 上的递增函数，则命题 q：不等式 x 2-log（c） x 0，at （0,1 2 是真命题。

等价于函数 g（x）=x2-log（c）x，（0,1 2 小于或等于 0.） 上的最大值。

即 g（1 2） 0

即 1 4-log（c）（1 2） 0

i.e. log（c）（1 2） 1 4=log（c）[c（1 4）] 0 c （1 4） 1 2

C 1 16，（同时取两边的第四次方。 )

1/16≤c<1.

总之，1 16 c< 1 2

这种数独问题一般可以用消除法解决，即根据已知数的推导，通过消除法逐步推导出空白单元格的数量。

答案是c，具体过程是，a大于0，b小于0，所以两者之和一定大于0，这个函数图就是把比例函数的第三象限绕x轴转到第二象限，因为c加1大于c， 所以点A比点B更靠近Y轴，所以A大于B的绝对值，所以两个根小于1，至于二的乘积你应该是，很简单，打字有点费力，不知道大家能不能理解表达式。

2 （x+1）ln2=2*2 xln2=2 xln4 导数 f'（x)=k*（4^x）ln4-k*2^(x+1)ln2=k*（(4^x)ln4-(2^x)ln4) =k*2^xln4*(2^x-1)

其中 2 x-1 在 [0,2] 上大于或等于 0，并且 f（0）=f（2）=0 不成立，所以 f'x>0 因此，原始函数是 [0,2] f（0） 和 f（2） 上的单调区间，需要不同的符号才能存在 0 点 （0,2） f（0）=k-2k-4k+20=-5k+20 f（2）=16k-8k-4k+20=4k+20

f（0）>0 f（2）<0 得到 k<4 k<-5f（0）<0 f（2）>0 得到 k>4 k>-5，当 f（0）=0， k=-5k 时，k=-5k 的范围是 k 4 或 k -5

也就是说，k 的取值范围为 （- 5] [4，+

由于输入数学符号不方便，求解过程以**的形式上传，希望不会影响您的理解。

好吧，我承认我没有受过教育......我完全不明白，哈哈哈哈

[（x - y） 平方 - x + y）（x - y）] （-2y） +y

x 平方 + y 平方 - 2xy - x 平方 - y 平方）]（-2 年） +y

2y 平方 - 2xy） （-2y） +y= （2y - 2x） （-2） +y= （x - y） +y= x