关于数学“以三种方式表示二次函数”的问题。

矩形 ABCD 区域 - 三角形 PBQ 区域。

矩形ABCD面积=AB·BC = 72（平方厘米） 根据问题，点 P 和 Q 的移动在到达 B 和 C 后停止。

6 1 = 6（秒），12 2 = 6（秒）。

所以 0 t 6

PBQ的。 pb=ab-ap=6-t

qb=2ts△pbq=1/2pb·qb

2t(6-t)

2t^2+12t

那么五边形apqcd的面积为s=s矩形abcd-s pbqs = 72-（-2t 2+12t）。

2t^2-12r+72

其中 0 t 6

五边形apqcd的面积是矩形的面积减去三角形的面积，t的取值范围是[0,6]，矩形的面积是6*12=72。

三角形的面积为 t，所以 s=72-t，0 t 6

在点 E 处越过点 Q 作为 AD 垂直线后，设 ap=t bq=2t S 梯形图 APQE=（T+6）*2T 2 S 矩 QCDE=（12-2T）*6 S 5 APQCD=S 梯形图+S 矩=T2-6T+72

第一种叫通式，标准形式是y=ax+bx+c，只要在评估的时候知道任意3点，就可以得到三元方程组求解析公式，比较简单，这里就不举例了

第二种方法称为顶点公式，标准形式是平静 y=a（x h） 2 c，当一个顶点和另一个点已知时使用

顶点公式：如果二次函数的顶点是 （3,5） 和 （4,0），则求其解析公式

设函数关系为 y a（x h） 和 pants2 c，顶点 （3,5），并传递点 （4,0），则 h 3，c 5，代入 x 4，y 0 即可找到 a 的值，从而可以得到其解析公式

注意：如果还是不明白，可以使用以下方法：因为函数（3,5）的顶点，函数的对称轴是×3，那么函数必须通过（4,0）的对称点（2,0），所以有3个点，可以用通式求解

第三种方法称为交集公式，标准形式为y a（x m）（x n），当函数和x轴有两个交点和另一个点时使用，例如：二次函数通过（4,0）、（1,0）和（0,3）并找到其解析公式

设函数关系为 y a（x m）（x n） 在 （4,0）、（1,0） 和 （0,3） 上，当 x 4 y 为 0 时，则 （x m） 或 （x n） 必须有其中一个为 0，设为 （x m） 则为 m 4 以同样的方式，n 1 则原始函数的解析表达式为 y a（x 4）（x 1）， 代入 x 0，y 3 即可求解

注意：交集公式可以在通式中找到，但比较麻烦

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二次函数的几种常见形式：

通式：y=ax 2+bx+c 二根公式：y=a（x-x1）（x-x2） 顶点公式：y=a（x-k） 2+h 以上三个公式均为a≠0

函数两点的y值有两种使用方法，一种是根为-1,3，使用两个根公式x1=-1，x2=3，然后根据该函数由（1，-5）得到解析公式; 第二个是：这个函数的对称轴是x=（-1+3） 2=1，即k=1，所以（1，-5）是顶点，所以h=5，然后把任意一点带进来求解析公式。

通式：y=ax +bx+c（a≠0），通式适用于二次函数图像上已知 3 个点的情况。

例如，如果我们知道 a（1,0）、b（2,1） 和 c（3,3） 在二次函数图像上，请找到函数的解析表达式。 此时，我们可以假设通式 y=ax +bx+c（a≠0），然后代入 abc 的三个点分别求 a、b、c。

a+b+c=0

4a+2b+c=1

9a+3b+c=3

求解 a=1 2， b=-1 2， c=0

y=1/2x²-1/2x

顶点公式：y=a（x-h） +k（a≠0），顶点情况适用于已知的二次顶点和其他点。

例如，如果您知道二次函数的顶点是 （1,3），并且该函数经过点 （2,5），则找到二次函数的解析表达式。 在这种情况下，我们可以假设顶点公式 y=a（x-1） +3（a≠0），然后代入 （2,5） 找到 a。

最后，将顶点形式化为一般公式就足够了。

5=a（2-1）²+3

a=2y=2（x-1）²+3=2x²-4x+5

两点公式：y=a（x-x）（x-x）（a≠0），如果二次函数与x轴有两个交点，并且交点已知，并且第三个点已知，则一般设置两点公式求二次函数的解析公式。

例如，二次函数分别在 x 轴上与 a（1,0） 和 b（-6,0） 相交，函数通过 c（2,1） 找到函数的解析表达式。 此时，您可以设置两点公式 y=a（x-1）（x+6）（a≠0），然后代入点 c 以找到 a。

最后，它也变成了一个通用公式。

1=a（2-1）（2+6）

a=1/8y=1/8（x-1）（x+6）

1/8x²+5/8x-3/4

以上是求二次函数的三种假设方法，关键是要看问题给出的已知条件是什么。 如果你知道三点是直接设置为通用公式的，如果你知道顶点是设置为顶点公式的，如果你知道函数和x轴的两个交点是设置为两点公式的。 只要你了解这些常识，你就可以解决问题。

开口朝上的抛物线。

查找最大值取决于区间端点的函数值，因此使用区间的中点作为分界点。

找到最小值取决于对称轴与区间之间的关系，因此分为区间、左区间和右区间。

所以有四种情况需要划分。

作为参考，请微笑。

中的范围是 a 小于或等于 -3，这没什么好说的，这相当于 a 可以取任何不大于 -3 的数字; 此结果来自 a+1 小于或等于 -2，可以通过移动项来获得结果。 此结果是单端有界的，这意味着 a 可以沿数轴负扩展到负无穷大。

范围稍大一些，因为与 相比，范围在两端都有界，并且 a 需要大于 -3 但不能超过，这卡住了 a 的两端。

要理解二次函数最大值的分类，就是分别看对称轴和定义域的位置来分类，域在对称轴的左侧，即图中的第一种情况，所以a+1<-2;第二种情况是对称轴在定义的域内，所以 a+1>-2 和 a<-2，对称轴必须留在，所以 -2-a>1 2因此，请找到 a<-5 2，以便在区间的左端取最大值。

这个二次函数并不是一个单调函数，它是顶点位置的一个拐点，你需要改变增量和减量，你知道的，所以你要讨论这个x的区间是否包含顶点，然后详细讨论增减。

这与函数的图像有关，您考虑从左到右的值范围，首先是单调减法函数，然后是中间部分，然后是右侧。 因为 y 的最大值和最小值是必需的，所以段数会多一点。

a，a ten1]是一个区间，求出这个区间的最大值。顶点位于区间的左侧（区间中单调递增）、区间的右侧（区间中单调递减）和顶点（最小值在顶点处，最大值在顶点的左右两端）。

有问题吗？ 1.到三点坐标，y=ax2+bx+c2，一个顶点坐标，另外一个点坐标：y=a（x-h）2+k3，双根公式，即两个坐标都在x轴上，y=a（x-x1）（x-x2）平方，不会命中，2在后面平方，可以理解）。

1. 二次函数的基本表示为 y=ax2+bx+c（a≠0）。 二次函数在最高阶时必须是二次函数，二次函数的图像是一条抛物线，其对称轴平行于或重合于 y 轴。

2.二次函数的表达式为y=ax2+bx+c（和a≠0），定义为二次多项式或单项式。

3.如果y的值等于零，则可以得到二次方程。 该方程的解称为方程的根或函数的零点。

总结。 二次函数的一般形式：ax+by+c 0 求二次函数的一般形式。

二次函数的一般形式：ax+by+c 0

谢谢你，仙橘卖给你来看我吴轼这个，用另一个未知数来代表试品，分成7个不同的破坏性公式，再得到一个公式，对吧？

没错。 替换前要消除的未知数在原来的猜测公式中减去，替换后的公式也处于减法位置，替换前要消除的未知数是被除数，替换后的公式也应该在被除数位置。 这次换人后的操作符号和位置处理不好，做茄子总是错的，谢谢大家的建议

这就是初中的内容，没什么难的，只要你细心，写一个好的公式，你就能得分。 好。

1）将三点代入二次函数，得到三个三元线性方程a+b+c=2

0+0+c=-1

36a+6b+c=7

得到 a=-1 3

b=10/3

c=-1 得到二次函数 y=-1 3x +10 3x-12）。

a-b+c=0

9a+3b+c=0

0+0+c=-3

得到 a1b=-2

c = -3 得到二次函数 y=x -2x-3

3） 设 y=ax +bx+c

1,0） 是二次函数和 x 轴的交点。

而且由于抛物线与x轴只有一个交点，也就是说，方程有两个相同的根，即x1=x2=1

0,1） 是二次函数和 y 轴的交点，所以 c=1x1+x2=-b a=1+1=2

x1*x2=c/a=1

因此 a=1， b=-2

得到二次函数 y=x -2x+1

将点 （-1,15） 代入函数 y=x -（m-2）x+m 可以求解 m=8

二次函数 y=x -6x+8 得到

2.容易得到 x1=2

x2=4ab|=2

s△abc=|ab|*|yc|/2=1

因此 yc = 1

y=x²-6x+8=±1

当 y=-1.

得到 x1=x2=3

因此，点 c（3，-1）。

当 y=-1.

得到 x=3 2 2

因此，c（3 2 2,1）点。

解析公式设置为 f（x）=ax 2+bx+c

条件 1 得到：f（0）=f（2），x=1 是它的对称尖峰轴，即这里得到的最大值。

从条件三，通过吠陀定理，得到第三个方程。

a+b+c=15

c=4a+2b+c

x1^3+x2^3=17=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)

俞煜自己竖起了带风的状态，这里写不好）

耦合，解为 a=

b=12c=9

从条件（1）可以看出，二次函数相对于x=1对穗滑移进行加权，平衡族的头部可以设置为y=a（x-1） 2+b

当 x=1 时，有一个最大值，称为 （2） 的最大值，即 a<0，所以当 x=1 时，fmax=b=15

所以 y=a（x-1） 2+15=ax 2-2ax+a+15 从 （3） 中得知： x1 2+x2 2=17=（x1+x2） 2-2x1x2=1-2*（a+15） a=17

解是 a=-5 3

所以 y=-5x 2 3+10x 3+40 3

求解历史烧录：条件（1）和（2）可以设置二次函数f（x）=a（x-1） 2

设 f（x） = a（x-1） 2

0 的两个根是 x1 和 x2。

有吠陀定理：x1+x2=2;x1x2=

1-15/a；肢体脉轮缺乏。

17=x1^3+x2^3

x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]2[1+45/a]

a=6f(x)=

a(x-1)^2

6（X-1）2桐光纤。