谁来谈谈什么是导数，如何使用它，如何计算它，以及公式 100

导数是表示函数瞬时变化率的公式。 有一个定义的推导方法，y'= lim f（x+δx）—f（δx）

— 分数线） x ） x 也有公式，例如常数的导数是 0， y = x n （x 的 n 次方） ， y'=nx^(n-1)。y=a x（a 到 x 的幂），y'=a x 乘以 x 的幂，e 是常数，y'=e^, y'=, y'=-sinx。

导数可用于查找函数的极值，有时也可用于查找最大值。 它还可以确定功能的增加或减少。 导数为正，函数增大，导数负减小。

总之，说实际应用是千变万化的，要适应形势。 建议大家买我自己版的数学选修课1-1，最后一章是关于导数的。 高考数学的最后一个大题一般是导数（有时是解析几何），说明确实难。

别着急。 简单“和”详细“，您的要求似乎更难满足。

例如，请求 y=2x 2-3x-5 的单调递减区间。 对于二次函数，您可能会找到对称轴，然后根据二次系数判断增加或减少。 用导数的话来说，求导数y。'=4x-3，导数小于零，则 x （-3 4）。

因此，interval 是函数减去 interval。

当然，这是非常基本的。 衍生品也有问题，例如，你可以看看这个，我也这样做了。

喝醉了，查起来难道不知道吗？

衍生品的四大操作规则：

1、(u+v)'=u'+v'

2、(u-v)'=u'-v'

3、(uv)'=u'v+uv'

4、(u/v)'=u'v-uv'v 2 如果函数 y=f（x） 在开区间的每个点上都是可推导的，则称函数 f（x） 在区间中是可追溯的。 此时，函数 y=f（x） 对应区间中每个确定 x 值的定导数值，构成一个新函数，称为原函数 y=f（x） 的导数，记为 y'、f'（x）、DY DX 或 DF（X） DX，简称导数。

函数 y=f（x） 是点 x0 处的导数 f'（x0）的几何含义：表示函数曲线在点p0（x0，f（x0））处的正切斜率（导数的几何意义是函数曲线在该点的切线斜率）。

衍生品的四大操作规则公式如下：

加法（减法）定律：[f（x）+g（x）]。'f(x)'+g(x)'。

乘法：[f（x）*g（x）]。'f(x)'扰动 *g（x）+g（x）。'*f(x)。

除法规则：[f（x） g（x）]。'f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。

导数公式的用法：

函数不一定在所有点曲率上都有导数。 如果一个函数存在于导数中的某个点，则称它在该点上是可推导的，否则称为可推导函数。 但是，可推导函数必须是连续的; 不连续函数不能是导数函数。

函数 y=f（x） 是埋在 x0 点处的李鹤的导数 f'（x0）：的几何含义：表示函数曲线在点p0（x0，f（x0））处的切线的斜率（导数的几何含义是函数曲线在该点的切线斜率）。

以上内容参考：百科-衍生品。

sinx)'=cosx=sin(x+π/2)sinx)''sin(x+π/2)]'cos[x+(π2)]=sin[x+2(π/2)]

sinx)^(n)=[sin(x+(n-1)(π2))]cos[x+(n-1)(π2)]=sin[x+n(π/2)]

衍生品的计算已知函数的导数可以根据导数的定义和旧变化比的极限来计算。 在实际计算中，最常见的解析函数可以看作是一些简单函数的和、差、源积、商或互复合。 只要我们知道这些简单函数的导数的缓慢裂变，那么根据导数的导数定律，我们就可以推导出更复杂函数的导数。

以上内容参考：百科-衍生品。

导数的定义。

将函数 y=f（x） 定义为点 x=x0 处和附近作为自变量。

x 在 x0 处有量 x 的变化（x 可以是正的也可以是负的），那么函数 y 有 y=f（x0 x） f（x0） 的相应变化，这两个变化的比值称为函数 y=f（x） 在 x0 和 x0 x 之间的平均变化率。

如果 x 0 时有一个极限，我们说函数 y=f（x） 在点 x0 处是导数，这个极限称为 f（x） 在点 x0 处的导数（即瞬时变化率），表示为 f（x0） 或，即

函数 f（x） 在点 x0 处的导数是自变量的变化量趋于零时函数平均变化率的极限 如果极限不存在，我们说函数 f（x） 在点 x0 处不可推导。

2.寻找导数的方法。

由导数定义，我们可以得到在点 x0 处找到函数 f（x） 导数的方法：

1）求函数y=f（x0 x） f（x0）;

2）求平均变化率;

3）取限价，得到导数。

3.导数的几何意义。

函数 y=f（x） 在点 x0 处的导数的几何意义被认为是曲线 y=f（x） 在点 p（x0，f（x0）） 处的正切线的斜率。

相应地，切方程。

是 y y0=

f′(x0)(x－x0).

4.几种常见函数的导数。

函数 y=c 的导数（c 是一个常数）。

c′=0.函数 y=xn（n q） 的导数。

xn)′=nxn－1

函数 y=sinx 的导数。

sinx)′=cosx

函数 y=cosx 的导数。

cosx)′=sinx

5.函数四条规则的推导。

和导数。 u＋v)′=u′＋v′

不良导数。 u－v)′=

您诉您的产品衍生物。

u·v)′=u′v＋uv′

商的导数。 6.复合功能。

推导定律。

一般来说，复合函数y=f[（x）]到自变量x的导数y x等于已知函数到中间变量u=（x）的导数y u，键轮乘以中间变量u到自变量x的导数u x， 即 y x = y u·u x

7. 对数函数和指数函数。

的导数。 1）对数函数。的导数。

无法输入公式。

式（1）是式（2）的特例，当A=E时，式（2）为式（1）。

2）指数函数的导数。

ex)′=ex

ax)′=axlna

式（1）是式（2）的特例，当A=E时，式（2）为式（1）。

导数又称微商，是因变量的微分商和自变量的微分; 对导数进行积分后，得到原始函数（实际上是原始函数和常数之和）。

导数的计算公式如下：

第一：无限比例序列中所有项的总和，q=2x。

第二，定积分公式，定积分等于原函数滚动积分的上下限之差。

这应该通过冰雹滑移的归纳法来证明：

a）duv/dx = u'v + uv'证明。

b） 假设 （uv） （k） = sum（c（n，k）u （k）v （n-k））。

然后是紫外线燃烧蜡的 k+1 导数。

uv)^(k+1) =d((uv)^(k))/dx = dsum(c(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx

sum(c(n,k) du^(k)v^(n-k)/dx)

sum(c(n,k)u^(k+1)v^(n-k) +c(n,k) u^k v^(n-k+1))

对于列表重排，考虑上式中的 u （k）v （n-k+1） 项，其系数应为 c（n，k）+c（n，k-1）。

根据组合数学的知识，c（n，k）+c（n，k-1）=c（n+1，k），带人是你想要的公式。

导数公式规则：

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可以通过归纳逐步定义。 二阶及以上导数统称为高阶导数。 从概念上讲，高阶导数可以通过一阶导数的规则来计算，但这在实际操作中是不可行的。

因此，有必要研究高阶导数，特别是任意阶导数的计算方法。

可以看出，导数阶数越高，对应乘积的导数越复杂，但同时存在明显的规律性，为了总结其一般规律，乘积的第n次导数系数和导数阶数的变分规律与二项式的系数和指数规律相似。

具体如下：让我们把 E Y 看作一个整体 A

e 的 xy 幂是 x

a^x*lna

e^xy*lne^y

e^xy*y

即 y 乘以 e 的 xy 次方。

衍生品的计算已知函数的导数函数可以根据导数的定义，利用变化比的极限来计算，在实践中，最常见的解析函数可以看作是一些简单函数的和、差、乘积、商或复合结果。

只要知道这些简单函数的导数，就可以根据导数的导数定律推导出更复杂函数的导数。

如果用凳子推导不定积分式f（x）dx，则结果为f（x），如果是f（x-t）dx这样的方程，则需要先转换积分变量，然后求枣族的导数。

导数是函数的局部属性。 函数在某一点的导数描述了该函数在该点周围的变化率。 如果函数的自变量和值都是实数，则函数在某一点的导数是该点的函数所表示的曲线的切斜率。