高两个数字序列问题。 高二系列的问题

第一个问题：an +sn = n

a(n-1)+s(n-1)=n-1

如果减去两个公式，则 2an=a（n-1）+1，然后从公式的两边减去 2，这样就可以有 2（an-1）=a（n-1）-1，从中可以发现 an-1 是一个相等的比例级数，an=（a1-1）*（n-1 的 2）+1 的幂。

现在让我们看一下 b 的公式，并引入 an 和 a（n+1）d！ 如果求解，可以得到b（n+1）=（a1-1）*（n-1的2次幂），所以bn是一个比例级数！

第二个问！ 对于 b（n+1），设 n=0，然后 b1=（a1-1） 2=a1，然后 a1=b1=-1,,,这样你就可以得到 bn 的通公式了！

打字实在是太麻烦了！

如果你有任何问题，可以找我！

a1=a1a1+s1=1 a1=1/2

a2+s2=2 a2=3/4

a3+s3=3 a3=7/8

b1=1/2

b2=a2-a1=1/4

b3=a3-a2=1/8

因为 b2 b1=b3 b2 是一个比例级数。

2）bn=(1/2)*(1/2)^(n-1)bn=(1/2)^n

2bn=2-2sn-2+2s=bn-b

所以 bn=b 3

和 b1=s1=2-2s1

所以 b1=s1=2 3

容易获得 =（1 3） （n）*2

d=（a7-a5）/2=3

A1 = A5-4D = 2

容易得到 =-1+3n

cn=(-1+d)/3+(-1+2d）/9+(-1+3d)/27+..1+nd))*2/(3^n)

3c=(-1+2d)/3+(-1+3d）/9+(-1+4d)/27+..1+(n+1)d))*2/(3^n+1)-1+d

3c-cn=(-1+2d)/3+(-1+3d）/9+(-1+4d)/27+..1+(n+1)d))*2/(3^n+1)-[1+d)/3+(-1+2d）/9+(-1+3d)/27+..1+nd))*2/(3^n)]-1+d

d/3+d/9+d/27+..d/3^n-1+d

1*（1-1/3^n）/(1-1/3)-1+3=7/2-3*（1/3^n）/2<7/2

2.将 q 写为公共比率，将 b 写为公差。

a1+6d=b1*q^4

所以 a1=b1=6d （q 4-1）。

6d/（q^4-1）+nd=6d*q^m/（q^4-1）

nd=6d*（q^(m-1)-1）/（q^4-1）

n*（q^4-1）=6*（q^(m-1)-1）

n*（q^5-q）=6*（q^m-1) *

满足上述公式。

将公式分为两部分。

其中一部分是1+2+3+......n 这是一个等差级数，另一部分是 x+x 3+x 5+......x （2n-1） 是一个比例级数。

让我们开始吧。

1. 就是这样。

a(n+1)-an=n+1

则 an-a（n-1）=n

a(n-1)-a(n-2)=n-1

a3-a2=3

a2-a1=2

加起来，左边抵消了加号或减号。

an-a1=2+3……+n=(n+2)(n-1)/2an=a1+(n+2)(n-1)/2

2. 同样。 a(n+1)/an=(n+1)/2n

则 a（n+1）=n 2（n-1）。

a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/2(n-2)……a2/a1=2/2*1

相乘，中间除以。

an/a1=n/2^(n-1)

an=a1*n/2^(n-1)

首先找到 bn=64 （n-1），然后 b2=64，因此 s2=1;

而 a1=3，所以 a2=-2 即 an 的公差为 -5，存在矛盾......

处理公式 sn=na1+（n-1）nd 2 得到 （sn） n=a1+（n-1）d 2，这是关于 n 的主函数，也可以说数级数是一系列相等的差。

公差 d 已知于 S2009 2009 - S2007 2007 = -2'=-1，因此。

S2009 2009 = S1 1-2008 = A1-2008 = 1，所以 S2009 = 2009

(n+1)an=na(n+1)+3n(n+1)。

a（n） n=a（n+1） （n+1）+3a（n+1） （n+1）-a（n） n=-3 a（n） n 是一系列相等差，公差为 -3 a1 1=1

a(n)/n=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*(3)=4-3n

a(n)=4n-3n^2

代入 a1=1 检验，答案是正确的。

2a1=a2+6,a2=2a1-6=-4

代入 a2=-4 检验，答案是正确的。

应为n=n（4-3n），具体方法（n+1）a n=na（n+1）+3n（n+1）两边除以n（n+1），可得a（n+1）n+1—a（n）n=-3，这样bn=a（n）n，就可以得到差级数， 得到b n=4-3n，使a n=n（4-3n）。

这很容易做到，你用 n 替换 n+1，然后迭代上面的公式。 然后将两个方程相加，即 2an=n*（an+1-an-1）+3n*2n。 是 2an=n*2d+6n2等式 1

A1 替换子 1，你会知道 D。 然后将 d 放入等式 1，然后我们得到一个一般项。 n是下表，上面的公式n+1，n-1也是下标，你试试吧。