证明函数的奇偶性 数学大师来了，垃圾不来了

如果这是一个奇怪的函数。

f（0）=0，引入 |a|=1，如果 a=1，则 f（x）=0，f（x）+f（-x）=0，则 f（x） 为奇函数。

如果 a=-1，f（x）+f（-x）=l x+1 l- l x-1 l+l -x+1 l- l -x-1 l=0，则 f（x） 是一个奇函数。

所以 a=1 或 -1 是函数 f（x） 为奇数的充分和必要条件。

如果 f（x） 是偶函数，则 f（-x）=f（x），l x-a l- l x-1 l+l- x-a l- l -x-1 l=0 常数，解为 a=1，f（x）=0

综上所述，当a=1时，函数f（x）既是奇数函数又是偶数函数，当a=-1时，函数f（x）是奇数函数，所有其他情况都是非奇数和非偶数。

这种问题不需要大师，只是简单的分类讨论。

当a=1时，f（x）=0，因为f（x）=f（-x）=-f（x），它既是奇数函数又是偶数函数;

2》当 a>1、<1>当 x>=a， f（x）=1-a，因为 f（x）=f（-x），所以它是一个偶函数。

2>.当 >=1 时，f（x）=a-1，因为 f（x）=f（-x），它是一个偶函数。

3》当a<1、<1>当 x>=1 时，f（x）=1-a，这是一个偶函数，因为 f（x）=f（-x）。

2>.当 <=a， f（x）=a-1 时，因为 f（x）=f（-x），所以它是一个偶函数。

总结。 您好，让我们看看定义的域是否与原点对称。

如果它与原点对称无关，则该函数没有奇偶校验。

如果域相对于原点对称定义。

那么 f（-x） = f（x） 和 f（x） 是一个偶函数。

f（-x） = -f（x），其中 f（x） 是一个奇函数。

具体方法： 1.定义法。

定义域相对于原点是否对称，对称性是奇偶校验函数的先决条件。

f（-x） 等于 f（x）

2.图像方法。

图像相对于原点中心的对称性是一个奇异函数。

图像是相对于 y 轴对称性的偶函数。

3.自然法。

两个奇函数之和仍然是一个奇数函数。

两个偶数函数的总和仍然是一个偶数函数。

两个奇数函数的乘积是偶数函数。

两个偶数函数的乘积是偶数函数。

奇数函数和偶数函数的乘积是奇数函数。

奇偶校验功能证明。

你好，先看看定义域是否对原点对称，如果不是原点对称，那么函数就没有奇偶校验，如果定义域对原点是对称的，那么f（-x）=f（x），f（x）是偶数函数f（-x）=-f（x），f（x）是奇函数， 用恭敬的模仿方法： 1.定义方法 定义域是否对称于原镇手稿边缘点，对称性是奇偶函数的前提 f（-x） 是否等于 f（x）2.图像法 图像相对于原点中心的对称性是一个奇函数，图像相对于y轴的对称性是一个偶数函数。

3.属性法 两个奇函数之和仍为奇数函数 两个偶数函数之和仍为偶数函数 两个奇数函数的乘积为偶数函数 两个偶数函数的乘积为偶数函数 奇数函数与偶数函数的乘积为奇数函数。

你好。 您好，您有什么问题吗？

奇数奇数奇数奇数奇

奇数和偶数无法判断。

性质1：偶数函数没有反函数（偶数函数在定义域中是非单调函数），奇数函数的逆函数仍然是奇函数。 2.偶数函数在定义域内两个原点对称区间内具有相反的单调性，奇函数在定义中原点对称性的两个区间内具有相同的单调性。 3. 奇数 奇数 奇数 x 奇数 x 偶数 （这两个函数根据原点对称性定义域） 4.对于 f（x）=f[g（x）]：

如果 g（x） 是偶数函数，则 f[x] 是偶数函数 如果 g（x） 是奇数函数，f（x） 是奇数函数，则 f（x） 是奇数函数 如果 g（x） 是奇数函数，f（x） 是偶数函数，则 f（x） 是偶数函数 5.奇数函数和偶数函数的定义域必须相对于原点是对称的。

它应该是奇数函数 + 奇数函数 = 奇数函数。

偶数函数 + 偶数函数 = 偶数函数。

奇数函数 奇数函数 = 偶数函数。

偶数函数 + 偶数函数 = 偶数函数。

奇数函数偶数 = 奇数函数。

楼上是对的，但看起来很复杂。 我简单易懂，给我一点，lz

奇数奇数奇数奇数奇

奇数和偶数无法判断。

质量。 1.偶数函数没有反函数。

偶数函数被定义为域内的非单调函数）、奇数函数。

的逆函数仍然是一个奇数函数。 2. 偶数函数是盲核的两个区间相对于定义域中的原点对称性的单调性。

相反，奇函数在定义中原点对称的两个区间中具有相同的单调性。 3. 奇奇谈 尊重 偶数-偶数-偶数-偶数 x 奇数-偶数 x 偶数-奇数（两个函数的定义域应锐化并挖掘关于原点对称性） 4.对于 f（x）=f[g（x）]：如果 g（x） 是偶数函数，则 f[x] 是偶数函数 如果 g（x） 是奇数函数，f（x） 是奇数函数，则 f（x） 是奇数函数 如果 g（x） 是奇数函数，f（x） 是偶数函数，则 f（x） 是偶数函数 5.奇数函数和偶数函数的定义域必须相对于原点是对称的。

f（x） 的奇偶校验无法确定，需要讨论。

这是一个非奇数和非偶数函数，你只需要找到一个x来证明f（x）+f（-x）不等于0就表示它不是一个奇数函数，找到一个x，f（x）=f（-x）不成立，就意味着它不是一个偶数函数。

例如，取 x=1， f（1）=（n-k） （n+k）， f（-1）=（1-nk） （1+nk），很明显奇函数和偶函数都不满足。

1.它的定义为：f（-x）=f（-x）+f（x）=f（x），并且域相对于原点是对称的。

所以 f（x） 是一个偶函数。

g（-x）=f（-x）-f（x）=-g（x），并且域相对于原点是对称的。

所以 g（x） 是奇数返回延迟函数。

2.将 f（x） 视为奇数或偶数函数。

然后 f（x） 的定义省略了 Liyu 必须相对于原点对称。

因为 f（x） 是一个奇数函数。

所以 f（-0） = -f（0）。

所以 f（0）=0

第二个证据是债务人状况良好。

设 f（x） 不是一个奇函数，那么至少有一个点 x0，使得 f（x）≠f（x0） 可以从积分中得到，对于任何 x r，都有积分 x 到 x+ x f（t） dt = 积分 -x- x 到 -x f（t） dt。

这也适用于 x=x0。 假设|f(x)-f(x0)|=a。

现在取一个足够小的 x 来制作 |f(x+△x)-f(x)|和 |f(-x-△x)-f(-x)|小于 a 2，则有积分 x 到 x+ x f（t） dt ≠积分 -x- x 到 -x f（t） dt，矛盾。

因此，f（x） 必须是一个奇数函数。

F（X）连续，微积分的基本定理可以直接应用。

f(-x)=(-x)²-2|-x|

x²-2|x|

f（x），定义的域是 R，相对于原点对称。

所以 f（x） 是一个偶函数。

f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2x=f(x)

并将域定义为 r

所以 f（x）=x -2|x|是一个偶数函数。

是一个偶数函数。

证明： f（ x） （x） 2 2|－x|＝x^2－2|x|即 f（ x） f（x）。

所以这是一个偶数函数。

f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x 2-2x=f（x），这是一个偶函数。

但前提是要知道自变量的取值范围是否对原点对称，如果是，则为偶函数，如果不是，则不是偶函数。

不能忽略自变量的值范围。