有哪些 Xn 序列有限制，但 Xn 序列可能没有限制的例子有哪些？

xn = (-1)^n, |xn| = 1

xn = (-1)^n/n, |xn| = 1/n

xn = (-2)^(n), xn| = 1/2^n

例如; 它可以通过标题设置。

un=a+o(a)

从而。 您可能需要设置它。

a=az+mz

az 是整数，mz 是小数。

根据 O（A） 的性质。

对于足够大的 n

总有一个。 o(a)<1-mz

于是。 az<=<=az+1

因此 a+o（a）]=

所以。 lim=

基本信息

“极限”是微积分的一个基本概念，微积分是数学的一个分支，广义上的“极限”意味着“无限接近，永远无法到达”。 在数学中，“极限”是指函数中的变量，当它变大（或变小）时，它永远在变化。

在逐渐接近一个确定值a和“从不重合a”（“永远不能等于a，但取等于a”就足以得到高精度的计算结果）的过程中，这个变量的变化被人为地定义为“总是不停地接近”，并且具有“不断向a点极度接近的倾向”。

限制是对“变化状态”的描述。 该变量始终接近的值 a 称为“极限值”（也可以用其他符号表示）。

例如，xn=（-1） n; 显然 xn|=1，即 xn|→1；但是XN没有限制。 限制的一般性质。

a.限制的唯一性：如果存在限制，则限制必须是唯一的。

b.极限的符号持有：满足某些条件（例如极限的存在或连续性）的函数的符号在局部范围内保持正或负。

c.有界性：（序列极限的有界性）如果序列 {an} 的极限存在，则序列 {an} 存在，反之亦然。

函数极限的局部有界性）设 f（x） 的极限等于 a，当 x->a 且 f（x） 的极限等于 a，则有 c>0 和 m>0，当 0<|x-a|整数函数称为y=[x]作为整数函数，其函数值是x左边最大的整数值，如果x是整数，则函数值为x，如：[3]=3，[，

例如，xn=（-1） n;

显然|xn|=1，即 |xn|→1

但是XN没有限制。

当 x 趋于正无穷大时，极限是，这意味着单调有界序列必须有极限。

首先，通过数学归纳法证明，对于任何 x z+，都存在一个零数序列，该序列是一个函数，其定义域为一组正整数。

序列中的每个数字称为序列的项，第一位的数字称为序列的第一项，其次的数字称为序列的第二项，以此类推，第n位的数字称为序列的第n项， 通常用 an 表示。 著名的序列包括斐波那契数列、三角函数、卡特兰数列、杨辉三角形等。

例如，xn=（-1） n，n：n*

xn/=/(-1)^n/

n 是奇数，（-1） n=-1

xn/=/-1/=1

是偶数，（-1） n=1

xn/=/1/=1

综上所述：n：n*， xn =1

limn-无穷大 xn =lim1=1

但是 xn 没有限制值。

xn=(-1)^n,1,1,-1,1...

技术方向为-1，偶数项为1

永远在数字 -1 和 1 之间交替。

n-无穷大，这个无穷大是一个不存在的属，这个数的数是不确定的，它可能是奇数，也可能是偶数，因为这个无穷大是达不到的，而n总是在n*中，所以如果n是奇数，那么xn=-1

但是总会有一个数字，其中 n+1 比这个数字大 1，n+1 是偶数，xn+1 = 1 但是有 n+2，xn+2=-1，xn 的极限值在 1 和 -1 之间交替，可能是 1 或 -1，那么它是不确定的，不确定的，即 它不存在，Limxn 也不存在。

如下：

xn+1=-xn^2+2xn=-(xn-1)^2+1。

假设 xn 是无界的; 因为 xn=1-（xn-1 -1） 2;xn<1。

所以这个假设是不正确的，xn 是有界的，xn <1。

极限是微积分和数学分析其他分支中最基本的概念之一，连续性和导数的概念由它定义。 它可以用来描述随着序列索引越来越大而序列中元素属性变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某个值时对应函数值的趋势。

您可以写出一般项目。 x(n+1)-1 =-(x(n)-1)^2

所以 x（n）=（-1） （n-1）（x1-1） （2 （n-1））+1 和 -1，所以 limx（n）=1 收敛得非常快。

例如，xn=（-1） n;

显然|xn|=1，即 |xn|→1

但是XN没有限制。

n， n-1 n-0

可以看出，限制并不存在。