圆穿过点 A（2， 3） 和 B（2,5），圆心在直线上 2x 2y 3 0，求解圆方程

连接 ab 并取 ab 的中点 m.m 的垂直平分线 mn ab 在 m 处，相交线 2x-2y-3=0 在 n 处

所需的圆通过点 a、b

线段 ab 是所寻求的圆的字符串。

Mn 是 AB 的垂直平分线。

圆心在直线上 mn。

同样，圆的中心在直线上 2x-2y-3=0。

点 n 是圆的中心。

m（0,1） 由a（2，-3） b（-2,5） 获得。也可以看出，直线ab的斜率为kab=-2

mn⊥ab.

kmn=1/2.

米（0,1）

直线 mn 的方程为 y=1 2x+1

{y=1 2x+1 2x-2y-3=0.，点 n 的坐标为 （5,7 2）。

所寻求的圆心是 n（5,7， 2）

链接 bn从 b（-2,5） n（5,7， 2）， |bn|²=(5+2)²+7/2-5)²=205/4.

也就是说，圆的方程是 （x-5） +y-7 2） =205 4

圆穿过a（2，-3）和b（-2,5）点，圆心到a（2，-3）和b（-2,5）点的距离等于半径，圆心在ab的垂直平分线上，很容易得到ab的中点为（0，1）、直线ab的斜率为（5+3）（-2-2）=-2，ab的垂直平分线的斜率为-1（-2）=1 2，根据点斜公式求得ab的垂直平分方程：y - 1 = （1 2）·（x - 0），即 x - 2y + 2 = 0，从上面可以看出，圆心在直线上，但从标题可以看出，圆心也在 2x-2y-3 = 0 上，圆心是两条直线的交点，很容易找到圆心为： （5、7 2）、让半径r，容易求：

r 2 = （7 2 - 5） 2 + 5 + 2） 2 = 205 4 ，圆的方程为：（x - 5） 2 + y - 7 2） 2 = 205 4 。

A（5,2），B（3,2），直线AB的斜尺度为2-2 5-3=0，直线AB的垂直平分线垂直于x轴，其方程为：x=5+3 2=4，直线2x-3y-3=0结合x=4求解，y=5 3，即 圆的中心 m 坐标为 （4， 5 3），圆的半径为 r=|am|= 5-4 ） 2 +（2-5 ） 2 = 10 ，则圆形空隙的方程为 （x-4） 2 + （尘埃滑移 y- 5 3 ） 2 = 10

设圆心坐标为（，因为圆心到两点的距离相等，因为ab的两个基轮点，有（x-2）+y+3）=x+2）+y+5），简化得到-2x=y+4，握把很滑，因为圆心在x-2y-3=0上， 所以求解方程组得到 x=11 5=，y=，所以圆的方程是一个截面 （

三元二次方程组的列解。

让圆心位于城镇标记 （a， b） 上，半径为 r，则有：

2-a） +3-b） =r 纳森。

2-a） 腔粗 +（5-b） =r

a-2b-3=0

自己解方程式！

设置圆的中心坐标，将胡晓读作（x，y）。

x-2)^2+(y+3)^2=(x+2)^2+(y+5)^22x+y+4=0.(1)

x-2y-3=0.(2)

连子手稿中的方程组求解 x=-1 y=-2

圆心坐标为（-1，-2），半径为根数10，圆的解析方程为（x+1）2+（y+2）2=10

设方程为：（x-x0） +y-y0） =r 则：（2-x0） +3-y0） =r ;2-x0)²+5-y0)²=r ²

（2x0）4+（-8-2y0）2=0（从两个方程中减去）。

2x0+y0+4=0

同样：x0，y0 on x-2y-3=0， x0-2y0-3=0 一起求解，我们得到：x0=-1， y0=-2

r²=3²+(1)²=10

方程：（x+1） +y+2） =10 是寻求的一般方程：x +y +2x+4y-5=0

圆心在直线上x-2y-3=0，设圆心o（2y+3，y），用两点间距离的公式，ao 2=bo 2

如果你能计算y，你就可以知道圆心的坐标，ao是半径，你就可以知道圆的方程。

解：设圆心 c（a，b），则 2a-b=3，b=2a-3 圆的方程：（x-a） 2+（y-2a+3） 2=cx=3，y=-2; x=5 和 y=2 分别代入，得到：

3-a)^2+(-2-2a+3)^2=c(5-a)^2+(2-2a+3)^2=c

解：a=-2， c=50， b=2a-3=-7 圆的方程：（x+2） 2+（y+7） 2=50

设圆心为 （a，b），半径为 r

由于圆心在 2x-y=3，b=2a-3 使圆的方程为。

x-a）²+y-2a+3）²=r²

由于 a 和 b 都在圆上，因此它们都满足圆的方程

5-a）²+2-2a+3）²=r²①

3-a） +2-2a+3） =r - 得到：

5-a）²-3-a）²]5-2a）²-1-2a）²]=0

使用平方差公式，我们得到：

5-a-3+a）（5-a+3-a）+（5-2a-1+2a）（5-2a+1-2a）=0

解是 a=2，代入 b 得到 b=1

将 a=2 代入方程，我们得到 r =10

因此，圆的方程为：

x-2）²+y-1）²=10

设圆心坐标为（a，b），有a-2b-3=0，则a=2b+3的方程为（x-a）+y-b）=r，则有（x-2b-3）+y-b）=r，代入a（前2,3），b（-2，-5）。

2-2b-3） +3-b） =r ，（2-2b-3） +5-b） =r ，b=-5 4，r =325 16，a=1 2

圆的方程是 （x-1 2） +y+5 4） =325 16

设型腔代码圆的中心为 （m，n）。

那么，m-5） 2+（n-2） 2=（m-3） 2+（n+2） 2=r 2，（1）。

和 n+2m-3=0

简化 （1） m 2-10m + 25 + n 2-4n + 4 = m 2-6m + 9 + n 2 + 4n + 4

4m+8n-16=0

m+2n-4=0(3)

可从（2）吴友和（3）获得。 m+2(3-2m)-4=0m+6-4m-4=0

3m+2=0

3m-2=0

m=2/3n=5/3

r 2=（2 3-5） 2+（5 3-2） 2=169 9+1 9=170 9 余墨昌是所寻求的方程。

x-2/3)^2+(y-5/3)^2=170/9

通过该点的直线方程为：2x-y-8=0，垂直于直线ab的直线方程为：x+2y+4=0;

设空头AB的中点为C点，空头AB的垂直平分线CD与直线：2X-Y-3=0相交于D点;

那么因为ab在圆上，圆心在直线上：2x-y-3=0，点d是圆的心;

由 {2x-y-3=0，x+2y+4=0; 点 d 的坐标可以找到为 （2 5， 11 5）;

设圆的方程为 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2，r=|db|=|da|，找到 r;

带入圆心的磨削坐标可用于刺激化身，得到圆的方程。

设圆心为 （xo，yo），半径为 r，则方程为 （x-xo） 2+（y-yo） 2=r 2

点 a（2，-3），（2-xo） 2+（-3-yo） 2=r 2 上方的两个方程的减法经过点 b（-2，-5），（2-xo） 2+（-5-yo） 2=r 2 得到： -8xo-4yo-16=0， yo=-2xo-4 圆心在 x-2y-3=0 线上， xo-2yo-3=0， 所以 xo=1， yo=-6，r 2=10

那么方程是 （x-1） 2+（y+5） 2=10

设圆的方程为 （x-a） 平方 + （y-b） 平方 = r 平方，因此有 a-2b-3 = 0

2-a） 平方 + （-3-b） 平方 = r 平方。

2-a） 平方 + （-5-b） 平方 = r 平方求解上述方程组，求出一个 b。