你可以去断点补充或改变函数的定义，使其连续

添加或更改 f（0）=-1 就足够了。

计算过程如下：

lim（x） 趋向于 0）ln（1-x） x

lim（x 趋向于 0）（-1 （1-x））） = -1

因此，添加或更改 f（0）=-1

函数的由来

中国数学书籍中使用的“函数”一词是一种翻译。 是李善兰，中国清代的数学家。

在《代数》（1859）的翻译中，“函数”一词被翻译为“函数”。

在中国古代，“信”字和“包含”字很常见，都有“包含”的意思。 李山兰给出的定义是：“天包含在公式中，是天的功能。 “在中国古代，天、地、人、物这四个字被用来代表四种不同的未知数或变量。

这个定义的含义是：“每当一个公式包含变量 x 时，该公式就被称为 x 的函数。 所以“函数”意味着公式包含变量。 方程的确切定义是指具有未知数的方程。

然而，在我国早期的数学专著《算术九章》中，方程一词是指包含多个未知量的联立一维方程，即所谓的线性方程组。

计算过程如下：

lim（x） 趋向于 0）ln（1-x） x

lim（x） 趋向于 0）（-1 （1-x））=-1，因此 f（0）=-1 被补充或改变

lim（x 趋向于 0） ln（1-x） x = lim（x 趋向于 0） （-1 （1-x）） = -1

因此，添加或更改 f（0）=-1 就足够了。

总结。 亲爱的，很高兴为您解答。 可以转到断点添加定义：

可分离断点是左极限和右极限存在但点未定义，也称为可补断点，不连续点可以用来补充定义xo处的函数值，使新函数成为连续函数，只要文字清晰明了， 答案是肯定的。

怎么做。 亲爱的，很高兴为您解答。 可以转到断点添加定义：

不连续点为左极限和右英亩线极限，但该点未定义，又称可补偿不连续点，不连续点可用于补充xo处函数值的定义，使耐磨新功能成为连续函数，只要文字清晰明了， 答案是肯定的。

亲爱的，明阙这样做是为了早点取笑。 显然，f（x） 在 x 处是连续的，指的是 0 和 x 0，所以 f（x） 在 （-） 中应该是连续的，只要 f（0+）=f（0-），即 a=1

让我向您介绍什么是不连续点：不连续点是应用于数学领域的术语。 假设给掩蔽一个函数 f（x），如果 x0 是函数 f（x） 的不连续点，并且 f（x） 同时存在于 x0 的左右极限处的点称为一类不连续性。

x = -1、0、1、2、3。

除了 x=0 外，其余都是不连续性。

补充 （-1,0） （2,0）（3,0）。

修改 （1， 2）。

例如：3，f'(0+)=f'（0-）=1为不连续点，第一种不连续点为4，f'(1+)!=f'（1-）为跳断，第一种断裂类型为5，f'(0+)!

f'（0-） f（x） at x=0 是第一种跳断点 f'（-1-）=- f（x） 是 x=-1 处的无限不连续性。

x=0 是跳跃中断;

x=1为不连续点，f（1）=2为连续点;

x=2为不连续点，f（2）=0为连续点;

补充 f（-1）=0 是正确的连续点;

补充 f（3）=0 是左边的连续点。

中断通常考虑分段点和未定义的点（通常是分母为 0 的点和对数中真实数为 0 的点）。

找到不连续性后，可以根据点的左右极限情况进行讨论，属于哪一类：

如果左右极限存在且相等，则可以去掉不连续点，如果函数是连续的，则该点的函数值可以定义为该点的极限值;

如果存在左右限制但不相等，则为跳跃断点;

如果缺少至少一个左右极限，则为第二种不连续性。

具体流程如下：

如果有帮助，请给小费。

对于方程（1），在x=0时，原始函数的极限为。

攻击 1，无论极限是从左边还是从右边取，它都等于 1，所以将点改为不连续点，并添加定义 y=1 （x=0）。

x=k（k≠0）的左右边正在逼近，极限不存在，所以这是第二种不连续性;

对于等式（2），原始公式可以简化为 。

因此，在 x=2 时，左右极限相等且等于 -4，而原始公式在 x=2 时未定义，因此可以转到断点并补充定义。

y=-4 （x=2）；

在 x=3 时，左极限和右极限不存在，原始函数在 x=3 时未定义，因此它是二等不连续性。

转到间歇性复制点。

可以添加 x=0 和 y=1 的定义则函数 bai 数 y 在 dux=0 处是连续的。 zhi

其他一切都是不可中断的点。

您可以转到断点。

可以补充的是，当 DAO 定义 x=2 且 y=-4 时，函数 y 在 x=4 处是连续的。

x=3 是不可阻挡的不连续性。

1， y=（x-1）（x+1） [（x-1）（x-2）]， 当 x=1， lim[x 1]（x-1）（x+1） [（x-1）（x-2）]=lim[x 1]（x+1） （x-2）=-2， 当 x=2 时， lim[x 2]（x-1）（x+1） [（x-1）（x-2）]= ， x=2为无限不连续点，属于第二种不连续点，当x=1时，极限存在， 只要对定义进行补充，f（1）=- 2，那么它在 x=1 处是连续的，所以 x=1 是可以去除的不连续点。

2.当x=k（k≠0）时，分母为0，为第二种不连续点，但如果k=0，lim{x 0）（x tanx）=1，则极限存在，只要补充f（0）=1，就是一个连续点，所以属于不连续点，当x=k+2时，lim{x k + 2）（x tanx）=0， f（k + 2） = 0，所以它属于不连续点。

3. y=cos 2（ 1 x）[1+cos（2 x）] 2， x=0 分母为 0，为断点，lim{x 0）[cos 2（ 1 x）] 不存在，属于第二种不连续性。

f（x）=（x+1）（x-1） （x-2）（x+1） 不连续性 x=2

x=-1x 趋向于 2。

limf(x)=(x-1)/x-2)

它不存在，所以它是第二种类型的不连续性。

x 趋向于 -1。

limf(x)=(x-1)/x-2)

2 3，所以它是第一种不连续性，可以去不连续性点。

补充定义。 当 x=-1 时

当 f（x） = 2 3 时

如果要补充或改变函数的定义，使函数连续，则函数的左右极限在不连续性处必须相等，即函数在不连续性处有极限，但这个极限不等于函数的值或函数在不连续性处未定义。 因此，如果希望函数在不连续位置连续，只需将不连续位置的函数值设置或修改为极限值，然后函数将在间歇位置连续。

例如，函数 f（x）=xsin（1 x） 定义了 x=0 处的域，这是一个间歇性位置。 但是当 x 0 时，函数的极限为 0，所以如果我们加上 x = 0 且 f（0） = 0，那么 f（x） 可以在 x = 0 时连续。

计算过程如下：

lim（x） 趋向于 0）ln（1-x） x

lim（x） 趋向于 0）（-1 （1-x））=-1，因此 f（0）=-1 被补充或改变