AB直径，角度BAC30度，EM垂直AB，角度ECF角度E。 证明 CF 是圆 O 的切线

这是2008年烟台高中考试题目。

解： 1）偶数co，因为ab是直径，所以acb=eca=90，因为bac=30，anm=60，所以enc=60，所以nec=30，因为cen=fce，所以fcn=90- ecf=90-30=60，因为oa=oc，所以aco=ca0=30，所以ocf=oca+fca=90，所以cfs是圆的切线2）因为圆的半径o是1， 所以 ab=2，bc=ab 2=1，因为 ac=ec 所以 abc ecn 所以 cn=cb=1，所以 an=ac-nc=直角三角形中的根数 3-1 amn，am=an*cos30=（3-根数3） 2 所以 om=oa-am=1-（3-根数3） 2=（根数3-1） 2

第二，第二

当然，夜晚并不像黄金那么美丽。

即使OC也很容易证明：角度FCA=60°角度ACO=30° 所以：角度FCO=90°，点C在圆O上，所以它是相切的。

很容易找到：ac = 根数 3，bc = 1 所以 eb = 1 + 根数 3 所以 mb = 2 份 （1 + 根数 3）。

所以：mo = 2/2 （1 + 根数 3） - 1 = 2/2 （根数 3-1）。

连接AO CO，所以AOC是一个等头腰三角形，做AC高OD 这个胡是角度CAO+角度AOD=90

角度 bac + 角度 cao = 90 所以去皮 bac = cao 所以角度 bac = ac 圆周角。

将 cp 交接袜的圆度延长到 f 以上。 由于角度 dpf = 90 度，因此 df 是直径。 连接 DF。

由于 Cd 的平方 = Cp * Cf，并且很容易知道 Cd = 三角形旧盖 CDO 中根数 3 的 6 倍，因此 Cf 的值可以在三角形 CDF 中计算，那么 Cp 的值可以从上面的公式中计算出来，然后 DP 的值可以由三角形 CDP 中的 Haoshi 计算。