有谁知道 4 ABCD DCBA

从等式 abcd*4=dcba：

A*4<10（不能携带）和A！=0

所以 a = 1 或 2

和 ABCD*4=DCBA

那么 a 必须是偶数。

然后 a=2 代入方程 d>=8

因为 8*4=32,9*4=36，尾数是 2，d=8

所以 b*4<10

还有一个！=bb=1 来自 DCBA。

d*4=8*4=32

10 已进入 3

并且 b=1，则 c*3 尾数为 8

则 c = 2 或 7

因为 C！ =a

所以 C = 7 代入 ABCD*4 = 2178 * 4 = 8712 = DCBA，等式的两端相等。

所以 abcd=2178

由于乘以 4 仍然保持一个四位数，a=1或2，考虑到乘以 4 后，a 必须是偶数，所以 a=2;那么 d = 8or9，考虑到 4 乘以 4 后的个位数是 2，那么 d 一定是 8。

列：（2000+100b+10c+8）*4=8000+100c+10b+2

13b+1=2c， b=1， c=7

ABCD 为 2178

我编了一个程序，我得到了 2178。 就是这样。

abcd×9=dcba

求 a，因为 DCBA 是一个四位数，所以等式的左边是 a=1（如果 a>1，则 abcd*9 是一个 5 位数字）。

也就是说，它变成了 1bcd*9=dcb1，因为 dcb1 的个位数是 1，只有当左边的 d=9 时，个位数才能是 1

所以它变成了：1bc9*9=9cb1，类似于可以得到的最大B是1,1之后，左边的公式会变成5位数字。

当 b=1 时，左边 *9 之后，可以看出 c=9，但介绍无效。

如果 b = 0，则可以得到 c = 8，方程为真，即 a = 1b = 0c = 8d = 9

abcd

DCBA仍然是一个四位数的数字，因为DCBA。

所以 A 必须是 1，否则 ABCD 9 不会是四位数。

由于 d 9 的个位数是 1，因此 d 必须是 9

将等式写为。

bc99cb

因为 b 9 没有进位（否则 9 进位乘积不会是四位数字），所以 b 必须为 0（因为 a=1）。

因为 C 9 8 的个位数是 0，所以 C 必须是 8，即 abcd=1089

支票：1089 9 = 9801 祝你好运。

类别： 教育科学.

分析：ABCD

DCBA仍然是一个四位数的数字，因为DCBA。

所以 A 必须是 1，否则 ABCD 9 不会是四位数。

由于 d 9 的个位数是 1，因此 d 必须是 9

将等式写为。 1 bc9

9cb 1，因为 b 9 没有进位（否则 9 进位产品不是四位数字），所以 b 必须是 0（因为 a=1）。

因为 C 9 8 的个位数是 0，所以 C 必须是 8，即 abcd=1089

支票：1089 9 = 9801 祝你好运。

4a --d

假设 a = 1 且 d = 4，但 4*d 的单位数字不是 1，因此只能取 a = 2。4*d 的个位数是 2 d = 8。

2000 + 100b + 10c + 8)*4 = 8000 + 100c + 10b + 2

400b + 40c + 32 = 100c + 10b + 240b + 4c + 3 = 10c + b39b = 6c - 3 = 3(2c - 1)13b = 2c - 1 ..可被 13 整除，所以：

b = 1 ..c = 7

原式为：2178*4 = 8712

由于 4 的乘法，也保持了四位数，所以。

系统是a=1or2，考虑到bai乘以4后，a为个位数，du必须是偶数，所以a=2;

那么 d = 8or9（因为 zhi 是乘积的千位数中的 d），并且 dao 认为乘以 4 后的个位数是 2，那么 d 一定是 8。

列：（2000+100b+10c+8）*4=8000+100c+10b+2

13b+1=2c， b=1， c=7

ABCD 为 2178

abcd=2178

先考虑一下，a乘以4不成扛雀这个，所以轿子只能是1或2，如果是1，d是4，d乘以4你不是1，所以排除，那么a是2，d是8

再看b，b乘以4，不能结转，根据上面的推理可以得到答案。

因为 DCBA 是偶数，所以 A 必须是偶数。 并且因为a*4“橙色判断10，所以a=2，d可能是

根据 d*4 乘积的尾数为 a，d 只能等于 8

那么肢体有：2008 + 100b + 10c） 4 = 8002 + 100c + 10b

华 宽五世建德：

2c - 13b = 1

显然 b = 1，c = 7，原始公式即：

dcba

ABCD 四位数字 4=4 位，没有进位，所以 d=1 或 2，因为乘数是 4，结果是凳头的偶数，所以 d=2 所以 a=3 或 8，因为四位数字 4 至少是 4000，所以 a>=4，a=8000 位 d 4=a， 2 4=8，百位到千位没有进位，所以 c = 0 或 1 或 2 个位数隐藏卖出 4 8 到 10 位的进位是 3，b 4 的最后一位是偶数，所以 c 是奇数，c = 1

4 b+3 的最后一位是 1，所以 b=2 或 7

b = 2,2128 4 = 8212，显然不匹配，所以 b = 7 验证了粗略的 commetic：2178 4 = 8712

abcd=2178

分析步骤如下，并逐步分析这类问题。

第一步是分析：ABCD乘以4还是一个四位数的数字，怎么推导，A一定是1还是2，因为如果大于2，就会结转。 其中 a 是 1 或 2;

第二步分析：D后的数字的尾数乘以4等于a，我们可以想象，从0到9，数字乘以4后的尾数不等于1，根据上一步得出结论，a只能等于2，第三步分析： a 乘以 4 等于 d，也许在进位之后，考虑到进位的可能性，其中 d 等于 8 或 9，将其带回计算，发现如果 d 等于 9，则尾数为 6，这是不正确的。哪个 d 只能是 8

第 4 步分析：如果 d 等于 8，那么就意味着 B 乘以 4 并且没有进位，如果进位，它将大于 8，对吧？ 哪个 b 只能是 1 或 2，但如前所述，abcd 是四个不同的数字，其中 b 只能是 1。

第 5 步分析：现在我们知道从 a=2、b=1、d=8 计算 c 并不难。 或者可以写成 1c8*4=c12。

我们来分析一下，4 * 8 = 32，相当于输入一个位 3，即 C 乘以 4 加 3 后的数字的尾数等于 1，即 C 乘以 4 后的数字的尾数等于 8，什么数字乘以 4 尾数等于 8， 2 或 7，因为不可能是 2（a 等于 2），只能是 c 等于 7

第 6 步：带回去检查，成立，分析结果正确。

abcd=2178