如何求解二元方程 例如，过程应该详细而清晰！

二元方程是指一个方程中有两个未知数，最大未知数为 1。

例如：x+y=3 （1）。

x-y=7 （2）

解1（加法、减法、消法）：

1） + （2） 给出 2x=10

因此，x=5，然后将x=5代入（1）或（2），得到y=-2解二：（代入消元法）。

x=7+y（3） 从 （2）.

将 （3） 代入 （1） 得到 7+y+y=3

2y=-4y=-2

然后将 y=-2 代入 （1） 或 （2） 或 （3），最后找到 x=5

开平法：x*=4 x1=2 x2=-2

x*+5=9 x*=4 x1=2 x2=-2 匹配方法：x*+4x=0 x*+4x+4=4 （x+2）*=4 x1=0 x2=-4

公式：5x*+6x+1=0

a=5 b=6 c=1

x=b*-4ac=6*-4×5×1=16

x1=-b±√b*+4ac／2a=-1／5x2=-b±√b*-4ac／2a=1

分解：

这有点难以分解。

x*+5x+6=0

x+2)(x+3)=0

x1=-2 x2=-3

直接矫平法和配套法。

对于 a（x？k） 2=b（a≠0，ab 0）。k）可以整体变换成x 2=b a的形式，然后开正方形得到x-k=b a），所以x=k（b a），这种求方程根的方法称为直接开平法。

求解方程 ax 2+bx+c=0（a≠0）。 让我们将常数 c 移动到等式的右侧：ax 2+bx=-c。

x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2；等式的左边变成一个完美的正方形：（x+b 2a）2=-c a+（b 2a）2。 当 b2-4ac 0 时，x+b 2a = +j（-c a）+（b 2a）2x = 2a。

分析如下：2x²-5x+2=0(2x-1)(x-2)=0x1=1/2,x2=2交叉乘法。

1. 测试二次三项式是否可以通过交叉乘法进行因式分解。

二次三项式简化为ax 2+bx+c的形式，b 2-4ac是否为完美平方数 完美平方：如果是，可以这样分解，如果不是，就不能这样分解。

2、基本公式：x+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）方法是：将二次项系数拆分为两个数的乘积，将常数项拆分为两个数的乘积（注意加减号，注意加减号，注意加减号！！

然后交叉乘以，如果它的乘积之和恰好是第一项的系数，你就完成了！

1.（1）66x+17y=3967 （2）25x+y=1200消元法：（2）*17-（1）消e：359x=16433，计算公式为x=

将 x 带入 （2） 并得到 y=

x=，y=） 18x+23y=2303 （2）74x-y=1998 消除方法：（2）*23+（1），消除 y：1720x=48257，计算 x=

将 x 带入 （2） 并得到 y=

x= ,y=

3.（1）44x+90y=7796 （2）44x+y=3476 消除方法：消除x，（1）-（2）得到：89y=4320;计算：y=引入 （2）：x=

x= y=

例如，x+y=5

x-y=7 这两个方程称为二元方程，我们使用 2x=12 x=12 2 x=6

让我们代入 x=6。

所以有; 6+y=5

y=5－6y=－1

相反，我们做Biga。

x=6 代入，因此有 6-y=7

y=7－6y=1→y=－1

让我们检查一下; 将 x=6 和 y=1 分别代入等式中，看看 x+y 是否等于 5，则为 6 （1） = 有多少个余额是 5，证明它是正确的。

还有更多。 我们用多少 6 （1） = 那是 6 1 = 7，因为 6 后面跟着一个符号，它也是一个减号，减号后面是一个负号，所以负号是正号，它变成了 6 1 = 7

就是这样。

加减法消除法和替代消除法有两种。

加法、减法和减法。

例如：7x+6y=19

1)7x-3y=1.

2）由于两个方程都有7x，我们可以从（1）中减去（2），即7x+6y-（7x-3y）=19-1，简化为9y=18，所以y=2

替代消除法。

例如：4x+5y=13y

1)x+11y=13y.(2)

这就是为什么我们也可以使用（1）-（2），即4x+5y-（x+11y）=13y-13y，简化为3x=6y，x=2y

将 x=2y 代入 （1） 得到。

8y+5y=13y,y=1.

将 y=1 代入 （1） 得到 x=2

根据已知条件，m≠0 和 =b -4ac=（2m-3） -4m 04m -12m-4m +9 0，所以 m 3 4 让方程 m x -（2m-3）x+1=0 的两个根为 m，n，则 1 m+1 n=（m+n） 掩码 mn = s

因为 m+n=（2m-3） m， mn=1 m， s=2m-3

因为 m3 是闷的 4，所以 s=2m-3 行或 -3 2，m≠0

替换消除元素。 1）概念凝视标尺Kai：方程组中某一方程的某个未知数由包含另一个未知数的代数公式表示，代入另一方程，消除一个未知数，得到一维一次性陷阱方程，最后得到方程组的解。

这种求解方程组的方法称为替代消除法，或简称替代法。 [4]

2）求解二元线性方程组阶跃的代换方法。

选择具有简单系数的二元线性方程进行变形，另一个未知数由包含一个未知数的代数公式表示。

将变形方程代入另一个方程，消除一个未知数，得到一元一维方程（代入时应注意，原方程不能代入，只能代入另一个方程而不变形，以达到消除的目的。 ）

求解这个一元方程，求未知数的值;

将得到的未知数的值代入变形方程中，以求出另一个未知数的值;

两个未知数的值是方程组的解“{”;

最终测试（代入原方程组进行检验，方程是否满足左=右）。

示例：x-y=3

3x-8y=4②

从 x=y+3

替代。 3（y+3)-8y=4

y=1 使 y=1 进入

然后得到 x=4：这个二元方程组的解。

x=4y=1

加法、减法和减法。 1）概念：当方程中两个方程的未知数的系数相等或相反时，将两个方程的边相加或相减，以消除未知数，从而将二元方程变成一维方程，最终得到方程组的解， 求解方程组的方法称为加减减法，简称加减法。

5] 2） 通过加法和减法求解二元方程组的步骤。

利用方程的基本性质，将原方程组中未知数的系数简化为相等或相反的数字形式;

然后利用方程的基本性质，将两个变形方程相加或相减，除去一个未知数，得到一个一元方程（一定要将方程的两边乘以相同的数字，不要只乘一条边，如果未知系数相等，则使用减法，如果未知系数彼此相反，则加法）;

求解这个一元方程，求未知数的值;

将得到的未知数的值代入任何一个原始方程，以找到另一个未知数的值;

两个未知数的值是方程组的解“{”;

最后，检查得到的结果是否正确（代入原方程组进行测试，方程是否满足左=右）。

例如：5x+3y=9

10x+5y=12②

放大2倍

10x+6y=18

得到：10x+6y-（10x+5y）=18-12

y=6 并将 y= 带入或中等。

解决方案：{x=y=6.}