确定一系列相等的差值（1 件）。

1.因为 an=2s（n-1）sn

an=sn-s(n-1)

所以 2s（n-1）sn=sn-s（n-1） 两边都除以 s（n-1）sn

所以 1 （sn） -1 [s（n-1）] = -2 所以是一系列相等的差。

2.因为 1 （sn） -1 [s（n-1）] = -2， 1 s2-1 s1 = -2

1/s3-1/s2=-2

1/sn-1/s(n-1)=-2

全部加 1 sn-1 s1=-2（n-1），因为 a1=1

所以 s1=1

1/sn=-2n+3

sn=1/-2n+3

s(n-1)=1/-2n+5

an=sn-s(n-1)

2/(3-2n)(5-2n)

1/sn-1/sn-1=(sn-1-sn)/snsn-1=-an/snsn-1=-2

因此，它是一系列相等的差分，其中 1 s1=1 a1=1 作为第一项，-2 作为公差。

1/sn=1-2(n-1)=3-2n

sn=1/(3-2n)

an=sn-sn-1=2/(3-2n)(5-2n)

很多，任何常数。

只要满足 a（n）-a（n-1） = 常数 c（n>=2），则序列是一系列相等的差。

当然，您也可以使用以下方法来确定这一点：

a（n+1）=a（n）+a（n+2） [n n*] 等价于一系列相等的差。

2. a（n）=kn+b [k， b 是常数，n n*] 等价于一系列相等的差。

3. s（n）=a（n） 2 +b（n） [a， b 是常数，a 不是 0， n n*] 等价于一系列相等的差。

聪明累了。

am=a1+md

正确的错误应该是：

an=a1+(n-1)d

am=a1+(m-1)d

正确的证明过程是：

因为 an 是一系列相等的差值。

从差异级数的性质可以看出：

an=a1+(n-1)d

am=a1+(m-1)d

减去两个公式得到它。

am-an=(m-n)d

所以 am-an m-n=d 成立。

实际上，这不需要证明。

教材中的差值列有d=am-an m-n可以直接使用，如果我的答案对你有帮助，请设置到最佳，如果有什么不明白的地方，可以直接找我。

（i） A 1=-7， A 5=8， d=（A 5-A 1） 4=15 4=

所以：一个 3=，一个 7=

ii) a_3=2, d=

所以：a 1 = a 3-2 * d = 15，a 5 = -11，a 7 = -24

2.三个内角分别是m-d、m、m+d，所以3m=180度，m=180 3=60度。

3. a n=a 0+n*d， a m=a 0+m*d so （a m - a n） （m-n）=[（a 0+m*d）-（a 0+n*d）] （m-n）=[（m-n）d] （m-n）=d qed.

an+1-an=2 （所以它是一系列相等的差值） an=a1+（n-1）d=5+（n-1）2=2n+3

如果是等差级数，连续有3项，则满足等差中项的性质，即等差的中项=等差级数的第一项和后两项之和的一半。

从第二项开始，每项与其前一项之间的差值等于相同的常数，称为等差级数的公差，公差通常用字母 d 表示。

等差级数的一般公式为：an=a1+（n-1）dd=（an-a1） （n-1）。

第二项和第一项之差是 d = （a2-a1）。

第三项和第一项之差为 d = （a3-a1） 2

这个 d 是第一年和第三年之间差值的一半等于公差，而不是这个 d 是第一年和第三年之间的公差。

一般来说，产量的增加是成比例的，使用相同的比例会更合理。

d为连续两年的差值，如第二年和第一年的差值，第三年和第二年的差值。 an-a（n-1）=d

a2=a1+（2-1）d→a2=a1+d→a2-a1=d

a1=1/25

AN=1 25+（N-1）D， N 9， AN=1 25+（N-1）D 1N-1 8

1/25+(n-1)d≤8d+1/25

只要 8d+1 25 1 为真，d 3 25;

在 n 10 时，an = 1 25 + （n-1）d 1n-1 9

1/25+(n-1)d≥9d+1/25

只要 9d+1 25 1 为真，d 8 75;

综上所述，8 75 d 3 25.

第一项是 16，公差为 5

等差级数 an = 5n + 11 的通公式

当 5n+11=516， n=101

所以它应该是前 101 个项目的平均值，而不是前 100 个项目的平均值。

前 50 层共有 （1+50）x50 2=1275 个数字，即 1+2+3+。1275，则总和为 （1+1275）x1275 2=638x1275=813450

参考第一行写错，应该是找前50层的数。

标题的意思是两个奇数的平方差是 8 的倍数。 设两个奇数分别为2n+1和2m+1，则有（2n+1） 2-（2m+1） 2=4n 2+4n+1-（4m 2+4m+1）=4n 2-4m 2+4n-4m=4[（n 2-m 2）+（n-m）]=4[（n-m）（n+m）+（n-m）]=4[（n-m）（n+m+1）]=4（n-m）（n+m+1）]，当 n， m 都是奇数或偶数，n-m 是偶数，n+m+1 是奇数，所以结果是 4*偶数*奇数，是 8 的倍数;当 n 和 m 是奇数和偶数时，n-m 是奇数，n+m+1 是偶数，所以结果是 4*奇*偶，是 8 的倍数，两个奇数的平方差是 8 的倍数。