第16届华杯决赛题初中组

1.任何四个连续自然数的总和必须除以 4 才能平衡 2，因此只有 102 满足条件。

都是复合的“条件可以忽略。

c2.很容易发现，如果原始数字有 n 个匹配项，则它对应于数字 7-n。

原号码中的匹配数为2,5,5,4,5,6,3,7,6,6，包括2,3,4,5,6,7，共6个不同的数字，因此有6个不同的对应数字。

c3.这属于求和倍数问题，大数是小数点的6倍，所以它们的总和等于十进制数的7倍，即十进制数是6 7，大数是36 7，两个数的乘积是216 49，两个数的差是30 7=210 49， 所以差值是 6 49。

d4.两个人说的话不可能同时是真的，所以最多一个人说的是真话，如果。

有个人评论，然后李说实话，符合主题; 如果没有人审查，那么张说的是实话，自相矛盾。

b5.如果你看蚂蚁所在的那一列，你可以看到它应该在中间的一列，这一列上有n和q;

如果你看蚂蚁所在的那一行，你可以看到它应该在中间一行，所以它是 n。

b6.加上3台电脑，时间变为75%，即3台4台，也就是说电脑数量增加到4台3台，增加了1台3台，原来有9台; 如果减少 3 台计算机，减少到 2 3 台，时间就变成了。

3 2，增加 1 2，所以原来的时间是 5 6 2 = 5 3（小时）。

88.相遇后，A 需要 3 小时才能返回 A。 他们第二次见面时，A已经接近见面点了。

距离等于 A 的小时距离，而 B 走完这些距离需要几个小时，所以 A-B 的速度比。

7：5。 A 和 B 相遇需要 3 个小时，所以 B 一个人需要 180 12 5 = 432 分钟才能到达那里。

4329.不难知道，ABM和EFM的面积在平行线之间相等，CDN和EFN的面积相等。

而EFM和EFN的面积之和等于EF（Mo+On）2=26，所以毛坯部分的面积。

总和是 52，寻求的答案是 65。

6510.显然华 = 1。

总共有9个数字，这意味着从0到9不能使用一个，根据放弃九个定律，不能使用5个。

对于每个数字并减少 9,0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 - （2 + 0 + 1 + 1） = 36，因此总共前进了 4 位数字。

所以个位数和十位之一需要进入两个地方，有两种可能：

1）个位之和为11，十位之和为20，百位之和为8;

2）个位数之和为21，十位数字之和为9，百位数字之和为9。

为了把“华杯预赛”做得越大，“杯”越大越好，“十”越小越小。

10 是最小值 2，优先考虑情况 （2），此时“杯子”可以等于 7。

剩下的数字0、3、4、6、8、9，个位数之和是21，个位数之和明显是4+8+9，十位之和是0+3+6，所以17的最大值不需要考虑（1）。

1、填空： 2.一对中国棋，黑棋有16个棋子、车、马、大炮、士兵、大象、棋子，红棋有16个棋子，包括帅哥、车子、马、大炮、士兵、大象、棋子，把所有的棋子都放在一个盒子里，至少拿出（6个）棋子，保证有3个相同的棋子（例如： 3 辆车或 3 门大炮等）。

3.将自然数分成三组，如果每组的平均值恰好相等，则这三个平均值的乘积为（128）。

不管是素数还是合数，答案都是：（合数）。

5.假设是6个给定的数字，一次取这6个数字中的一个，或者取几个不同数字的总和（每个数字只能取一次），就可以得到一个新数字，这样总共可以得到63个新数字，如果按照从小到大的顺序排列， 是的。。。。，则第 60 个数字是 （244）。

6、120种食物是否含有维生素A、B、C三种的调查结果为：A、B、B、C62种、C、A、B、B、A、C、A、C、B、C、A、A、C、A B和C问题（1）有（14种）只含有维生素A的维生素 （2）有（13种）不含A、B和C的维生素

7.小明家有4口，年龄不一，4个人的年龄之和是129岁，其中3个人的年龄是平方数 如果回到15年前，4个人中还有3个人的年龄是平方数，请问他们4个人的年龄是（ ）。

8.有一个长方形的棋盘，每个小方块的边长为1,200个方格长，120个方格宽（如图所示），垂直线和水平线相交的点称为网格点，连接A和B两点的线段穿过（ ）网格点（包括A和B两点）。

2. 回答问题：

9.有12个位置，每个位置放一个自然数 如果第二个数字等于第一个数字，从第三个数字开始，每个数字正好是它前面所有数字的总和，那么我们称之为这12个数字"字符串数量多"有 （ ） 个包含数字 1992 的好字符串

每个汉字代表不同的数字，“华杯预赛”的最小值为。 = （2026） 兔年。 第十六。

中国杯预赛。

答案：1048

2.在中国象棋的花色中，黑方有16个棋子，车，马，大炮，士兵，大象和棋子，红棋有16个棋子，包括帅哥，车，马，炮兵，士兵，大象和棋子

3.将自然数分成三组，如果每组的平均值恰好相等，则这三个平均值的乘积为（ ）。

是质数还是合数，答案是：（

5.假设是6个给定的数字，一次取这6个数字中的一个，或者取几个不同数字的总和（每个数字只能取一次），就可以得到一个新数字，这样总共可以得到63个新数字，如果按照从小到大的顺序排列， 是的。。。。，则第 60 个数字为 （ ）。

让我们认真对待测试，没有这么好的东西。

359999是质数还是合数，答案是：（

这个问题没有数字的可除性特征，是最失败的问题。 小孙子。

问题 2 的答案不正确吗？ 2.在中国象棋的花色中，黑方有16个棋子，车，马，大炮，士兵，大象和棋子，红棋有16个棋子，包括帅哥，车，马，炮兵，士兵，大象和棋子

我数了15遍，总共只有32件，怎么能拿128遍呢？

考试当天你不知道吗？

1.多项选择题。 每题10分，满分60分。 以下每个问题四个选项中只有一个是正确的，请在每个问题的括号中写上英文字母，注明正确答案）。

1 以下表情**。

不对称的轴数为 （ ）。

a） 3 （b） 4 （c） 5 （d） 6

2 开学前六天，小明寒假数学作业还没做完，小强已经做完了60道题。 开学时，两人都完成了数学作业，在这6天里，小明做的题目是小张的3倍，而且他平均每天做（）题。

a） 6 （b） 9 （c） 12 （d） 15

3 根据中国职业篮球联赛组委会的规定，每名队员的号码可以从0 55中选择，但选择两位数字时，每位数字不能超过5。 因此，每个团队都有 （ ） 号码可供选择。

a） 34 （b） 35 （c） 40 （d） 56

4 在 19、197、2009 三个数字中，素数的个数是 （ ）。

a） 0 （b） 1 （c） 2 （d） 3

5 下面有四个等式：

正确的方程是 （ ）。

a） 和 （b） 和 （c） 和 （d） 和

6 五个孩子玩一个游戏，每一轮游戏按照下面箭头的方向，把原来手中的玩具传给另一个孩子：c，开始时，拿着福娃，拿着福牛，轮子通过时，拿着福娃的孩子是（ ）。

a） 与 （b） a 和 d （c） c 和 e （d） a 和 b

2、填空题（每题10分，满分40分）。

7 在下式中，同一个汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

Tuan Tuan Yuan Yuan = 大熊猫。

那么“大熊猫”所代表的三位数是（ ）。

8 从4个整数中任意选择3个，求出它们的平均值，然后求出这个平均值和剩下的1个数之和，这样就可以得到4个数和423，那么原来给定的4个整数之和就是（ ）。

9 如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆的心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，如果是ob上的一个点，则半圆的面积等于12平方厘米， 则图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米。

10.在大于 2009 的自然数中，除以 57 后，有 （ ） 个商等于余数的数字。

答案：问题编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案：968 10 2 22

（高年级组）A、B轮流从1 17的正整数中标记出1 17个正整数，规定：

1）一次标记一个数字;（二）已标注的编号不能标示的;

3）2倍标记的次数不能标记;

4）无法标记标记的编号为1 2;

5）谁没有数字可以标记，谁就输了。

现在 A 先打了 8 分，B 必须确保他会赢，B 接下来应该打 8 分

第十七届华华罗庚金杯青少年数学邀请赛。

初试试卷（小学、中学组在线版）。

1.多项选择题（每题10分） 如果以下每个问题的四个选项中只有一个是正确的，请在每个问题的括号中写下表明正确答案的字母。 )

2.在 2012 年，1 月 1 日是星期日，并且 （ ）。

a） 1 月有 5 个星期三，2 月只有 4 个星期三。

b） 1 月的 5 个星期三和 2 月的 5 个星期三。

c） 1 月有 4 个星期三，2 月有 4 个星期三。

d） 1 月的 4 个星期三和 2 月的 5 个星期三。

3.有 4 个不同大小的数字，如果从中添加任意 3 个数字，则 3 个数字的总和分别为 180、197、208 和 222那么，第二个最小数的总和不能是 （ ）。

a）180 （b）197 （c）208 （d）222

4.400米比赛进入冲刺阶段，A领先B30米，C领先D60米，B领先C20米。 这时，跑在前面的两个学生相距（ ）米。

a）10 （b）20 （c）50 （d）60

在右图所示的两位数加法方程中，已知 ，则。

a）2 （b）4 （c）7 （d）13

6.小明在正方形的边上标了好几个点，每条边正好有3个点，所以至少标出了（ ）个点。

a）12 （b） 10 （c）8 （d）6

2、填空题（每题10分，满分40分）。

7.如右图所示，一个周长为30厘米的矩形被分成一个正方形和一个带有线段的小矩形。 如果小矩形的周长为 16 厘米，则原始矩形的面积为 cm2

8.在右图中填充 10、15、20、30、40 和 60 的圆圈，使三个小三角形 a、b 和 c 的顶点上三个数字的乘积相等。 这些相等乘积的最大值为。

9.使用5个数字3、5、6、18和23组成四规则运算，得到的最小非零自然数为

10.从骊山镇到省会的公路全长189公里，穿过县城。 县城距骊山镇54公里。

早上8点30分，一辆公交车从骊山镇开到县城，9点15分到达，停留15分钟再开往省城，下午11点

00能够到达。 当天上午9：00，另一辆大巴车从省会直奔骊山镇，时速60公里。

两辆车相遇时，从省会到骊山镇的公交车行驶了几分钟。