1998 年阶乘结果的末尾有多少个零？

将 1998 年阶乘中的每个数字分解为“质因数”，并将它们乘以以下形式：

1998！ = 2^n * 3^n * 5^n * 7^n * 11^n * 13^n *.

因为素数中只有 2 * 5 才能产生结束 0，而 1998！ = 2^n * 3^n * 5^n * 7^n * 11^n * 13^n *.2 中的质数一定比 5 多，所以我们只需要弄清楚 1998 年！

质因数 5 和末尾的 0 一样多

所以 1998 年 5 = 355 余数 3

1998 25 = 79 盈余 23

1998年 125 = 15 盈余 123

1998 625 = 3 盈余 123

1998 3125 = 0 盈余 1998

末尾有 452 个零

1.先说5的倍数，5的倍数遇到偶数时会产生零。 399 生成 399 个零;

2. 让我们谈谈 25 的倍数 当两个 2 因子出现时，将生成两个 0。 总共有79个。 由于在步骤 1 中重复了计算，因此我们在这里在步骤 1 的基础上生成 79 个零;

3.我们来谈谈125的倍数 根据步骤2的推理，在步骤1和步骤2的基础上，再生成一个零 这样的数字有15个，然后加15个零;

4.最后是625的倍数，然后加上3个零。

总共有 399 + 79 + 15 + 3 = 497 个零。

每 5 个（50,500 个和额外的 0）产生一个 0---200。

十产生 0---199。

50 也产生 0---39。

将 0---19 添加到数百。

500 产生另一个--- 3。

将 0---1 添加到千。

所以总共应该有 461 个。

（1）分析阶乘末尾的0个数，因为10个5*2，就要分析质因数5和2的个数;

2）在35以内，质因数为5的有7个，其中：

只有 1 个质因数为 5，并且有 6 个（25 除外）。

如果有 2 个 5 的质因数，则有 1，即 25。

因此，1*2*3*......在 35 个中，一个有 8 个 5 的质因数;

3）从1到35的所有偶数都包含质因数2，远远超过8;

4） 因此，35 阶乘末尾的 0 个数为 8。

当偶数乘以个位数 5 时，只会有一个 0，从 1 到 2009，每十个数字有一个 5，所以有 201 个零。

2x5=10

最后一位数字为 x 0 的任何数字均为 0

所以 10 的阶乘有 2 个零

20 的阶乘有 2*2=4 个零

阶乘 30 有 3*2 = 6 个零

等等。 2000 的阶乘有 200*2=400 个零

此外，2002*2005 的最后一位数字是 0

所以总共有 401 个零

一楼的那个好像有问题，30的阶乘后面有7个0,2009年之后似乎有500个零。

=402+80+16+3+0+……

所以有 501 个零

其中 [x] 是不超过 x 的最大整数。

每 5 个（50、500 和另外 0）产生 0---200 个岩石是嘈杂的。

十产生 0---199。

50 也产生 0---39。

将肢体位置数加 0---19。

500 产生另一个--- 3。

将 0---1 添加到千。

所以总共应该有 461 个。

将 1998 年阶乘中的每个数字分解为“质因数”，并将它们乘以以下形式：

2^n3^n

5^n7^n

11^n13^n

因为上帝对佑通不只有一个素数。

产生结束 0 while。

2^n3^n

5^n7^n

11^n13^n

中间。 素数 2 的数量肯定大于 5 的数量

更多，所以我们只需要弄清楚 1998 年！ 质因数 5 和末尾的 0 一样多。

我。 我。 我。 我。

1998 车轮 3125

我。 末尾有 452 个零

1. 让我们先谈谈 5 的倍数。

当遇到偶数时，5 的倍数生成零。 399片

生成 399 个零;

2.让我们谈谈25的次数。

遇到两个 2 因素将产生两个春季宏零。 总共有79个。

20 的倍数是 20，因为 5 个偶数产生 1 个零，所以总共产生 20 个零。

2 个偶数中 4 的倍数产生 2 个零。 由于在步骤1中计算偶数产生的零，并且避免了重复计算，因此在步骤2中由25的倍数产生的零分别计数1次，总共生成了4个零。

总而言之，最后总共产生了 24 个零。

将 1994 除以 5（取一个整数），直到商为 0，然后将这些整数的商相加。

所以有 398 + 79 + 15 + 3 = 495 个零

祝你好运。