路灯更换策略，构建数学模型

76EWQRYTE路灯更换策略，建立数学模型。

赏金积分：20 - 14 天 23 小时，直到问题结束。

道路管理部门负责本市某条道路的路灯维护。 更换路灯时，需要专用云梯车进行线路检测和灯泡更换，向相应的管理部门申请用电和路控，并向雇用的各类人员支付报酬等，这些工作的成本往往高于灯泡本身的成本，不宜将灯泡换成1换1。 根据多年的经验，他们采用批量更换的策略，即到一定时间，所有灯泡都更换完毕，无论好坏。

上级管理部门通过监控灯泡是否正常工作来管理公路管理部门，一旦一个灯泡不亮，管理部门将按总金额进行罚款。

太难了。 用数学模型似乎没用，只要一盏灯坏了，就是失败！

对于n个灯泡，b的平均寿命为b，灯泡损伤符合正态分布函数k（t），则k（b）=; 每次完全更换灯泡的费用为d，每个灯泡一天不亮的罚款为e。 时间t损坏的灯泡数量为k（t）*n*e，罚款是k（t）*n*e从0到t的积分，因为这里不支持积分符号，所以用公式f（t）表示时间t的罚款量。

设更换周期为可变t，为了达到最低成本，只需要在一个更换周期t中达到最低平均日成本。

平均每日成本 = [f（t）+nd] t，求 t=？当配方值较小时，可以获得合理的更换周期。

上面的数学模型很简单，大部分参数都是已知的，但灯泡损伤的正态分布函数k（t）比较麻烦，一般需要统计拟合。 可能也有一些好的灯泡厂家会赋予这个功能，但也应该结合实际使用环境条件加以纠正。 这种数学模型的关键是这个正态分布函数。

有 n 个灯泡，每个灯泡的成本是 a，b的平均寿命，c时间段内更换次数 c，每次更换所有灯泡的成本 d，每个灯泡一天不亮的罚款是一个变量。

如果更换时间为 c cb，则在时间段内 c 成本 = nac + cd + c （c c -b） en = nac + cd + cen-cben = c （na+d-ben） + cen

以上两个公式取最小值。

它不是很严谨，但它毕竟是一种算法。 单个灯泡研究起来太麻烦了，但也可以实现，这样就多了一个变量，必须加权。

根据灯泡坏掉的平均时间看。 这取决于罚款的金额。 有多少个灯泡？ ......

你给出的条件太少了。

理想的节能控制器型号及电气、通信协议规范 照明节能控制器负载假设：

所有感应镇流器灯，包括感应启动荧光灯、霓虹灯、感应启动汞灯、钠灯、金属卤化物灯等。

所有电阻负载光源，包括白炽灯、碘钨、卤素灯等。

所有电子镇流器节能灯和电子镇流器HID灯。

带功率因数补偿电容器的电感镇流器灯具，带集中式或分散式电容补偿的照明电路。

照明负载上方的混合负载线。

它是一种电子镇流器光源，允许少量的电力负载（降压节能不显着），办公自动化设备（内部开关电源自动稳压，外部降压不能省电），内置功率因数校正（PFC实现内部电压调节）。