为什么不同平面的直线不在一个平面上，两个空间向量在一个平面上

向量是有方向的，两个空间向量可以确定一个平面。

直线l？：(x-1)/(-1)=(y-3)/2=(z+2)/1...通过一点m？

1，3，-2)；方向向量 n？=；直线l？：(x-2)/1=(y+1)/2=(z-1)/2...

通过一点m？(2，-1，1)；方向向量 n？=；向量积 n=n？

n?；n⊥n?；n⊥n?

通过一点m？以 n=} 为法向量的 （1,3，-2） 平面的方程为：2（x-1）+3（y-3）-4（z+2）=2x+3y-4z-19=0....

飞机l？和 l？在。

通过一点m？（1,3，-2） 和 l？方向向量 n？

法向量的平面方程为：（x-1）+2（y-3）+2（z+2）=x+2y+2z-3=0....飞机l？

和平面 ; 放一条直线 l？该方程被重写为参数方程; x=t+2，y=2t-1；z=2t+1；代入公式得到：t+2+2（2t-1）+2（2t+1）-3=9t-1=0，所以t=1 9;所以你必须直接去L？

交点p与平面的坐标为：p（19 9，-7 9,11 9）; m?P在飞机上，L？

l?⊥m?p；米？

p⊥l?; m?p 是 l？

还有l？雄性垂直线的长度是m？p∣=√[(19/9-1)2+(-7/9-3)2+(11/9+2)2]=√(2097/81) =(√233)/3≈

如果你只知道方向向量，你只能判断它是否平行。

想象一下，平行线具有相同的方向向量，即一条直线在不影响其方向向量的情况下平移。 因此，如果两条直线相交，您可以随时平移它们，使它们彼此不同，这样您就可以找到两条新的直线，其方向向量与原始直线相同，但面不同。

如果你不明白，你可以问，希望。

因为"点 + 向量"猜测者可以确定一个平面，如果点不在直线上，只要你要求一个平面包含点和向量，平面就被确定了。

坐标表示：在平面笛卡尔坐标系中。

，分别取两个单位向量与 x 轴和 y 轴的方向相同。

i、j 为底，a 为坐标平面内的任意向量，坐标原点 o 为向量 op=a。 平面向量有一个基本定理。

可以看出，只有一对实数 x 和 y，使得 .

向量 op=习+yj。

因此向量 a=习+yj。

我们将实数 （x，y） 对称为向量的坐标，表示为：a=（x，y）。

显然，其中 （x，y） 是点 p 的坐标。

向量运算称为点 p 的位置向量。

共面量：共面量的基本定理。

如果两个向量 A 和 B 不是共面的，则向量 p 与向量 A 和 B 共面。

是：x 和 y 只有一个实数，因此 p=xa+yb。 （x，y 不全为零）。 穗状早熟马铃薯。

退货单的分析可以简单地完成，答案显示在框图中。

如果你只知道方向向量，你只能判断它是否平行。

想象一下，平行线的方向与马切相同，即直线的平移不会影响其方向向量。 因此，如果两条直线相交，总是可以将它们平移到不同的面，并将它们从宽而慢的直线合并为两条新的直线，其方向矢量与原始直线相等但彼此不同。

如果你不明白，你可以问，希望。

错。 设点为 p，p，a 形成一个平面，通过 p 的直线与 a 相交，a 必须在这个平面内。

如果 b 与平面相交，则交点为 q，如果 pq 平行于 a，则找不到这样的线。

如果 pq 不平行于 a，则 pq 是直线。

如果 B 平行于平松的边，则找不到这样的直线。

我们可以选择情况 1 和 3 为真。

设 a 和 b 是不同平面上的直线，角为 ，pq 是它们共同的垂直线段（p 在 a 上，q 在 b 上），|pq|=d。

A 和 b 分别是 P 和 Q 中缺少 A 和 B 上不同罩子的点，它们设置为 |pa|=m，|qb|=n，|ab|=l（l的小写），中等凶猛的规则。

按L 2=D 2+M 2+N 2 2mnCos（是正还是负取决于Pa和Pb的材料训练方向）。

d= （l2-m2-n2 2mncos）。 这是空间中不同表面上的线之间的距离公式。

取直线 a 和 b 的方向向量 a、b，求 a 和 b 的法向量 n，即直线 a 和 b 在不同平面上的公共垂直线的方向向量; 取直线上的一点 a 和 b 作为向量 ab; 如果我们在向量 n 上找到向量 ab 的射影 d，则相对平面线 a 和 b 之间的距离为 。

找到两个穿过两条直线的平行平面，并计算面的距离。