一个中学数学问题，一个数学中学问题？

定点 O（0,0），A（0,1），B（2,1）。 移动点 P 和 Q 同时从 A 和 O 开始，分别以相同的速率向固定点 B 和 P 移动。 求移动点 q 的轨迹方程（在 p 到达 b 之前）。

解决方案：这是一个“猎犬”问题。 P是一只兔子，Q是一只猎犬。 猎犬追逐兔子。

在不失去普遍性的情况下，点 p 和点 q 的速率为 1，时间用于 t 表。 则在时间t，p为（t，1），q为（x，y）; 在任何时候，点 q 的轨迹切线总是与 pq 的直线一致，即总是有 y'=(y-1)/(x-t)..1)

设它在时间 t 中，点 q 行进的弧长为 s; 则点 q v=ds dt=1，dt=ds= （1+y 的速度'）dx，所以 t= （1+y'²)dx；代入方程（1）得到：y'=(y-1)/[x-∫√1+y'）dx]求解这个微分方程，即得到Q点的轨迹方程。

这个方程是如何求解的？

更复杂的是导弹与导弹作战的问题，即反导弹。

解：设 ab 的中点是 r，坐标是 （x，y），则在 rt abp 中，|ar|=|pr|.

因为 r 是弦 ab 的中点，根据垂直直径定理：在 rt oar 中，|ar|2=|ao|2－|or|2=36－(x2+y2)

再次|ar|=|pr|= 根数（x-4）2+y2

所以有 （x 4）2+y2=36 （x2+y2），即 x2+y2 4x 10=0

所以点 r 在一个圆上，当在这个圆上移动时，q 点在所需的轨迹上移动。

设 q（x，y），r（x1，y1），因为 r 是 pq 的中点，则 x1=（x+4） 2 ， y1=（y+0） 2

代入方程 x2+y2 4x 10=0，我们得到。

x+4)/2)2+(y/2)2-4*(x+4)/2－10=0

自己画一张图，q的轨迹方程是原点上的比例函数，设函数为y=kx，b（2,1）代入x，y解k为1 2x，取范围为0 2

第一次我做了 40%，第二次是 30%，最后 30%（100%-40%-30%）花了 6 天，我们可以得到 1 天可以完成 30% 除以 6，即 5%，100% 是通过 100% 除以 5% 来完成的，即 20 天。

或者你可以把整个项目看作一个整体，6除以30%也是整个项目花费的时间，这里使用的公式是：总体=部分的百分比。

剩下的百分之三十在六天内完成。

每天完成：30% 6=5%。

可以看出，完成10%的工作需要两天时间。

总工作量为100%。

有 10 个 10%。

10 2 = 20 天。

先挤6天的比例：

1-40%-30%=30%，则总量：

6 30% = 20 天。

1、比例功能：

红色部分由 m+1=0 派生，m+1=0 因式分解。

2.反比例函数：

红色部分根据 m-1=0 给出

让我们从公式 1 开始，简化为 m -m=0

1：由公式 1 求解：m=1 或 m=0

二：公式2求解：m≠0

因此，为了满足这两个公式，要求 1 和 2 的交集为 m=1

1、第二种抽奖方式是取D、D1中点E1，连接AE1和E1C1，AE1C1是第二短的路线。

原理很简单，就是两点之间，线段最短。

您可以通过在平面上展开三维框来看到它。

2.设 c1g 的长度为 x

cm.则 GC 的长度为 。

30-x)cm.

为了使时间最短，f 是 BC 的中点，因此 af=fg = 根（225 + （30-x） 的平方）。

af+fg)/

您可以找到 x 的值。

这太麻烦了。 这就是我要说的。

后者是自己计算的。

你如何击中根数？

完美平方公式，如果你不知道，你可以自己乘以它。

x2+1）*(x2+1)=x2 *x2 +x2+x2+1=x4+2x2+1;

这是最基本的公式，最好记住。

首先，这个问题肯定是不对的+2ax+a-1不可能是抛物线，如果你错过了二次项，因为我不知道你的二次项系数是1还是别的什么，所以我没有做，希望你把题改成正确的秦哥。

问题 1 将 a=1 代入 y=x 2+2x m 顶点（-1，-1）x-1） 2=1;（y-1）/2=0；尘埃为 x=3，y=1，n 顶点 c（3,1）。

设 x1 和 y1 是 m 上的点，x 和 y 是 n 上的点。

则 y=x1 2+2x1

和 （x1+x） 2=1， （y1+y） 2=0;

x1=2-x，y1=-y;

然后代入 y=x1 2+2x1

可以得到解析拆解公式 y=-x 2+8x-8

问题 2 在对称点上连接交流电（1,0 是一条垂直于 AC 的直线 抛物线 m 和 n 有 4 个点，第一对和 ac 形成平行四边形，第二对也可以形成。

问题 3 交点怎么可能是 6，它应该是一个坐标; 该方法与第一个问题类似。

3 1 = 3，个位数为 3

3 2 = 9，个位数为 9

3 3 = 27，个位数为 7

3 4 = 81，个位数为 1

3 5 = 243，个位数为 3

3 6 = 729，个位数为 9

发现个位数是 3,9,7,1....4 乘以 1 周期 3 2008 = （3 4） 2002;如果 3 4 个位数为 1，则 3 2008 个位数也是 1

所以 3 2008-3 4 个位数减去 0，所以 3 2008-3 4 是 10 的倍数。

（1）如果点A和D分别做成AE和DF垂直BC和点E和F点，则矩形ADFE、直角三角形AEB和直角三角形DFC

所以，ef=ad=6m，ae=df

因为，梯形ABCD，角度ADC=135度。

所以，角度 DCB = 45 度。

所以，等腰直角三角形 DFC，DF=FC=4*根数 2，所以，AE=DF=4*根数 2，BE=bc-ef-fc=30-6-4*根数 2=24-4*根数 2

在直角三角形 AEB 中，使用三角函数来计算角 ABC 的度数 （2）（少条件） 让每立方米所需的石头是 A？

1 2*（AD+BC）*DF*大坝长度*a

解：（1）刀路A和D分别做成AE BC、DF BC、E、F为垂直脚。 则 AEFD 为矩形，EF AD=6 m。 ae＝df

在梯形ABCD中。 ADC 135°，FDC 45°，RT FDC，DC 8 （m）。

be=bc-cf-ef=30-4 -6=24-4 (m).

在 RT AEB 中，AE DF=4 （m）。

tanabc＝ ≈

abc≈17°8′21″.

2）梯形ABCD S（AD+BC）面积：AE=（6+30），4=72（m2）。

大坝的长度为100 m，那么建造这座大坝总共需要100 72土石材料 综上所述，abc 17°8 21，大坝的建设总共需要m3土和石材。