除数总数为八的最小自然数为

设自然数为 n，则 n 可以表示为：

n＝a^x × b^y × c^z ×

大约 n （x 1） （y 1） （z 1） 的数量。

现在根据标题，正好有 8 个近似值 n，然后是 8 8 4 2 2 2 2，总共有三种情况。

当 x 1 8 时，n a 7 要求最小，则 a 取 2，得到 n 2 7 128;

当 x 1 4， y 1 2， n a 3 b 1 时，得到最低要求，则 a 取 2b 取 3，n 2 3 3 1 24;

当 x 1 2， y 1 2， z 1 2 时，n 2 1 3 1 5 1 30 也是如此;

综上所述，满足主题条件的最小自然数应为24。

根据唯一分解定理，任何整数 r 都有一种独特的方式将其表示为素数的乘积：r=2 x * 3 y * 5 z···根据乘法原理，r的近似数可以用x、y、z等计算：s=（x+1）*（y+1）*（z+1）。

因为 2*4=8 要求 r 最小，所以尽量使小素因数的幂大，所以选择 r=2 （4-1）*3 （2-1）=24

很多人问这种问题，这种问题可以直接用这种方式计算出来。

因为 1 2 3 4 = 24,8 个不同的除数：1、2、3、4、6、8、12、24;

所以答案是：24

除数等于质因数数加 1 的乘积。

因此，形式n为p*q*r，或p*q 3，或p7，与上弯曲形式的扰动相对应的最小位数分别为

因此，最小的一个有 24 个数字

因为 1 2 3 2 3 = 36

9种不同的除数：1、2、3、4、6、9、12、18、36;

答： 在具有 9 个不同除数的自然数中，最小的除数是 36

除数等于质因数数加 1 的乘积。

因此形式 n 是 PQR 或 PQ 3

最小的素数是 2,3,5

因为 2*3*5=30

所以最小的数字是 24

除数等于质因数数加 1 的乘积。

因此形式 n 是 PQR 或 PQ 3

最小的素数是 2,3,5

因为 2*3*5=30

所以最小的数字是 24

首先有 1 和最小的两个素数 2,3，然后 4=2 2,6=2 3，所以 1 2 3 2=12 有 5 个除数，8=2 2 2,12=2 2 3,24=2 2 2 3，所以 12 2=24 有 8 个除数。

自然数的正除数 = 质因数数加上 1 之和的乘积：正整数 378000 中有多少个正除数？

解：将 378000 分解为质因数 378000=2 4 3 3 5 3 7 1

从除数定理可以看出，378000的正除数（4+1） （3+1） （3+1） （1+1）=160。

8=（1+1） （1+1） （1+1），最小值为2 3 5=308=（1+1） （3+1），最小值为2 3=248=7+1时，最小值为2 7=128

综上所述，具有 8 个不同除数的最小自然数是 24。

除数等于质因数数加 1 的乘积。

因此形式 n 是 PQR 或 PQ 3

最小的素数是 2,3,5

因为 2*3*5=30

所以最小的数字是 24