高一的数学系列题很急！！

s3=3a2=9+3√2

a2=3+√2

d=a2-a1=2

an=1+√2+2(n-1)=2n+√2-1sn=n(a1+an)／2=n²+√2n

bn=n+√2

设 i+ 2 = j+ 2 k+ 2 i +2 2i+2=jk+ 2 j+k）+2i -jk= 2 j+k-2i）。

2=﹙i²-jk)／﹙j+k-2i)

矛盾。 bn 的任何 3 项都不能是成比例的级数。

等差级数，公差为 d

s3=a1+2d=1+√2+2d=9+3√2, 2d=8+2√2, d=4+√2

an=a1+(n-1)d=1+√2+(n-1)(4+√2)=(4+√2)n-3

sn=na1+n(n-1)d/2=(1+√2)n+n(n-1)(4+√2)/2=[(4+√2)n+(√2-2)]*n/2

bn=sn/n=[(4+√2)n+(√2-2)]/2

如果任意三个项目可以形成一个比例序列。

则 =[（4+ 2）a+（ 2-2）] 2*[（4+ 2）c+（ 2-2）] 2

4+√2)²b²+2(4+√2)(√2-2)b+(√2-2)²=(4+√2)²ac+(4+√2)(√2-2)(a+c)+(2-2)²

4+√2)²(b²-ac)+(4+√2)(√2-2)(2b-a-c)=0

4+√2)(b²-ac)-(2-√2)(2b-a-c)=0

b²-ac=(2-√2)/(4+√2)(2b-a-c)

5-3√2)/7*(2b-a-c)

因为a、b、c是正整数，b-ac，所以2b-a-c也是整数，也是有理数。

5-3 2 是一个无理数。

因此，上述公式无法成立。

所以这个假设是无效的。

也就是说，任何三项都不可能形成一个比例级数。 认证。

1.这里的比例项是给定的条件，即 a3、a4 和 a5 以这样的比例满足项之间的关系。

2.你说的 a3 + a5 = 2a4 同时有效。

3.你认为，你可以从等差级数的单词中得出 a3+a5=2a4 的结论，为什么它会出来告诉你？ 说明这是一个附加条件。

4.求解一系列相等差分的一般项公式，需要确定第一项和公差，即需要两个条件。 前一个条件是不确定的，因此需要按比例的项来调节。

5.希望它能帮到你，祝你生活幸福！ 学习和进步！ 希望！

1）2s2=a2+a3,2a1+2a2=a2+a3，简化为2a1+a2=a3，即2a1+a1*q=a1*q 2，因为an>0，a1>0，q>0,2+q=q 2，q=2或-1，q=2，因为a4=a1*q 3=16，a1=2，an=2 n，n n*

2)bn=n/2^2n-1=2n/2^2n

tn=2/2^2+2*2/2^4+2*3/2^6+--2n/2^2n

tn/2^2= 2/2^4+2*2/2^6+2*3/2^8+--2(n-1)/2^2n+2n/2^(2n+2)

减去两个公式得到 3 4tn = 2 2 2 2 2 + 2 2 4 + 2 2 6+--2 2 2 2n-2n 2 （2n+2）。

3/4tn=1/2+1/2^3+1/2^5+--1/2^(2n-1)-n/2^(2n+1)=1/2*(1-1/2^n)/1-1/4-n/2^(2n+1)

tn=8/3-8/3*2^n-n/2^(2n+1),n∈n*

有 n 个项目。

那么奇数项有 （n+1） 2 项。

每个奇数项仍然是一个相等的差分级数，第一项是 a，公差是 2d，所以最后一项 an=a+（n-1）d

所以 44=[2a+（n-1）d]*[n+1） 2] 2 个偶数项是 （n-1） 2 个容差为 2d 的项

第一项 a2=a+d， a（n-1）=a+（n-2）d，所以 33=[a+d+a+（n-2）d]*[n-1） 2] 2] 2，即 33=[2a+（n-1）d]*[n-1） 2] 2，所以 44 33=（n+1） （n-1）。

4n-4=3n+3

n=7，因为有 7 项、3 项、3 项和 4 项奇数，所以 3a1+9d=33

4a1+12d=44

解为a1+3d=11=a4，即中间项的公差为11，因为a4=11

无论 d 取什么值，它都可以建立，不要相信你自己尝试。

a：2[sn+1]-[an+1]=1 2 n 上式可以改为：

b：2(sn+[an+1])-an+1]=1/2^nc：2sn-an=1/2^n-1

B-C，有。

D：（An+1）+An=1 2 n-1 2 n-1 由上式得到。

E：An+（An-1）=（1 2 N-1）-（1 2 N-2）D-E，是的。

an+1)-(an-1)=1/2^n+(1/2^n-2)-2*(1/2^n-1)=1/2^n

即 bn=（an+2）-an=1 2 n+1，即数列 bn 的公比为 1 2，我不计算总和。

an=a1+（n-1）d

s1=a1s2=s1q=a1+a2=2a1+d...1s4=s1q^2=a1+a2+a3+a4=4a1+6d...2

将公式 1 和公式 2 的边除以 a1 得到 q=2+d a1，q 2=4+6*（d a1）。

所以 q 2 = 4 + 6 * （q - 2）， q 2-6 q + 8 = 0， q = 4 或 q = 2

1）、常用比为4，或2

2） （1） 当公共比为 4 时，d a1 = 2

S2=4S1=A1+A2=6，S1=A1=3 2，然后 D=3 然后 AN=3 2+（N-1）*3=3N-3 2（2） 当公共比为 2 时，D A1=0，则 D=0，则 A 为常数序列 S2=6=2A1，则 A1=3

即 an=3

24.（1）对于n 2，bn-b（n-1）=1（an-1）-1 （a（n-1）-1）=（a（n-1）-an） （ana（n-1）+1-an-a（n-1））=（a（n-1）-an） （2a（n-1）-an-a（n-1）））=1，所以它是一个等差级数，公差为1，第一项为-5 2

2）bn=-5/2+(n-1)=n-7/2. an=1/bn + 1=1/(n-7/2) +1

很容易证明 an 在 n [1,3] 中是单调约简的，在 n [4，+ 单调约简，a4 a1所以 amax=a4

amin=a3.

25.（1）题中的三个正数是a1、5、15-a1那么 b3 = a1 + 2 b4 = 10 b5 = 28-a1

从问题 10 2=（a1+2）（28-a1） 解 a1=13-5*（5） （1 2） （另一个解四舍五入，否则 15-a1 为负数）。

所以 b3=15-5*（5） （1 2），公比 q=b4 b3=（15+5*（5） （1 2） 10

bn=10*q^(n-4)

2） b1=35-15*（5） （1 2） sn=b1*（1-q n） （1-q），计算 （sn+5 4） （s（n-1）+5 4） = 常数，s1+5 4≠0，所以命题得到证明。

26.（1）从问题中求解an-1 an=-2n，所以an=-n+[（4n 2+4） （1 2）] 2（an为实数，非-1的正数）。

2）由（1）知道an，差an-a（n+1）0，所以命题被证明。

27.（1） 将公差设置为 d。 从问题 1 （a+d） 2=1 [a*（a+3d）] 开始，解是 d=a（另一个解 d=0 四舍五入）。

an=na2）。

常用比为 1 A

当 a=1 时，sn=n sn≥1/a1=1

当 a≠1 时，sn=1 a* （1-（1 a） n） （1-1 a）。

sn-1/a1= [1-(1/a)^(n-1)]/[(a-1)a]

当 1， 0

当 0 a 1， 0

当 -1 a 0 时，n 为奇数，0

当 -1 a 0 时，n 为偶数，0

当 1， 0

当 a=-1 且 n 为奇数时，=0

当 a=-1 且 n 为偶数时，0

我来了，我来了！！ 哈哈哈哈。

我倒着写的，你问的问题太多了，明天我继续解决 27 （1） an=（n 是正整数）。

1） an=n （n 是正整数）， bn=二分之一 （n 三次幂） （n 是正整数）。

2） tn = n 三加一平方） +

你有太多的话题要做，不要去做。

是自然数的排列。

每行的位数为：

第 1 行：1

第 2 行：2

第 3 行：3

喊。。。。行 （n-1）：（n-1）。

因此，截至n-1行国亩末尾，所有数的郑启琴数为：

1+2+3+4+……n-1）=（n-1）n2由于数字的大小等于其总数，因此第 n 行中的第 m 位为：

>m+（n-1）n 2（其中 1<=m<=n）序列中从左到右的第三个数字是：3+（n-1）n 2

它应该是第 n-1 行中的第一个数字是 1+2+3+。陵墓 n-1） = （n-1） n 尺宏 2.

第 n-1 行中有 n-1 个正整数。