C 表达式生成 2 树树，C 语言 什么是完整的二叉树？

在计算机科学中，二叉树是有序树，每个节点最多有两个子树。 通常，子树的根被称为“左子树”和“右子树”。 二叉树通常用作二叉查找树和二进制堆。

二叉树的每个节点最多有两个子树（没有度数大于2的节点），二叉树的子树分为左右两部分，顺序不能颠倒。 二叉树的第 i 级最多有 2 个节点的幂为 （i-1）; 深度为 k 的二叉树最多有 2 个 （k） -1 个节点; 对于任何二叉树 t，如果其终端节点（即叶节点）的数量为 n0，并且度数为 2 的节点数量为 n2，则 n0 = n2 + 1。 树和二叉树之间有 2 个主要区别：

1.树中节点的最大度数没有限制，而二叉树节点的最大度数为 2; 2.树中没有左节点或右节点，而二叉树有左节点和右节点。

树是一种重要的非线性数据结构，由数据元素（称为树中的节点）以分支关系直观地组织，就像自然界中的树一样。 树状结构广泛存在于客观世界中，如人类社会的谱系和各种社会组织都可以用树状形象来表示。 树在计算机领域也被广泛使用，例如，在编译源程序时，可以用树来表示源程序的句法结构。

例如，在数据库系统中，树状结构也是信息组织的重要形式之一。 所有层次结构问题都可以用树来描述。 感谢您的采用。

完整的二叉树是一种特殊类型的二叉树。

定义：如果具有 n 个深度为 k 的节点的二叉树对应于深度为 k 的完整二叉树中编号为 1 n 的节点，则该二叉树称为完整二叉树。

例如，如果任意节点右分支下的后代的最高级别为l，则左分支下的后代的最大级别必须为l或l+1。

完整的二叉树在第 i 层最多可以有 2 个 （i-1） 节点，而在第 I 层的完整二叉树最多可以有 2 个 i-1 节点。

全二叉树：每层上所有节点都有两个子节点的二叉树，最后一层没有任何子节点。

在二叉树中，一个根节点要么没有叶节点，要么有两个叶节点，没有一个只有一个叶节点的根节点！ 我不知道我这么说的时候你是否明白？ 这意味着，在一个完整的二叉树中，如果有一个左叶节点，就一定有一个右叶节点，如果没有左叶节点，那么就永远不会有右叶节点！

如果二叉树所有层的节点数达到除最后一层外的最大节点数，并且最后一层的所有节点都连续集中在最左边，则为一个完整的二叉树。

除叶节点外，每个节点都有两个子节点。

这个问题可以看作是一棵完整的二叉树，属性和节点 i 的父节点为：i 2

问题要求的含义是找到两个节点的共同父节点。 （可能包括其中一个节点）。

所以，这个想法如下：

输入两个值 x，y

找较大的一个，（循环的，因为它是不断变化的，所以你需要不断比较）做x=x 2;（假设此时 x 较大，x 为 int），然后进行比较，依此类推。

当 x==y 时，结束是输出值。

因为马上断电了，我没有给**，就是这个样子。。。

二叉树的点只有 0 1 2 的三个度数。

2度处的节点数等于0度处的节点数（即叶节点）减去1n=n0+n1+n2=70+80+69=219，节点数（n）与深度（m）的关系为n=1+2+4+......2 （m-1）=（2 m）-1 因为一个完整的二叉树中的节点数 n 2 （m-1）-1 所以 m=9 的深度为 9，一个完整的二叉树的叶子总共有 256 个节点，即一个节点较少的完整二叉树中的 511 个节点 11 256-11 =245 因为两片叶子有一个父亲 11 2 =5 原来的父亲没有孩子，变成了一片叶子 245+5=250

属性：对于任何二叉树，度为 0 的节点（即叶节点）将始终比度为 2 的节点多一个节点。

所以在问题 1 中，总结点：n = 70 + 80 + 69 = 219 问题 2：

深度为 9 的完整二叉树的节点组合为 511

深度为 8 的完整二叉树的节点组合为 255

如果树的深度为9，但最后一层不满足，则最后一层的叶节点数为：500-255 245，则倒数第二层的叶节点数为：128-123 5，则该树中的叶节点总数为：

245 + 5 = 250。

二叉树的重要性：在任何二叉树中，叶节点的总数比一个节点的总数多 1 个，为 2 个。

证明：设 n0 为二叉树的叶节点数; n1 是二叉树中中度数为 1 的节点数; n2 是二叉树中中度数为 2 的节点数，很明显 n=n0+n1+n2 （1）。

因为在二叉树中，除了根节点之外，每个节点都只有一个先行者。 设 b 是二叉树的前身数，n=b+1（2）。

所有这些前因同时位于 1 度和 2 度节点的后部。 因此有 b=n1+2n2 （3）.

我们用 （3） 代替 （2） 得到 n=n1+2n2+1 （4）。

比较（1）和（4），得到n0=n2+1，即叶数比度数为2的节点数多1

这是一个定理。

排序后遍历：如果树不为空，则先遍历子树，然后访问根节点。 （先左，后右）。

中阶遍历：如果树不为空，则首先访问左边的子树，然后访问根，然后访问右边的子树。

从后顺序遍历：cdabe，我们得到 e 是顶层根节点。

然后是中间阶遍历：cadeb 得出结论，cad 位于 e 的左子树中，b 位于 e 的右子树中。

分析后阶遍历 CDA 后，我们可以看到 A 是 Cd 的根，中间是 CAD，因此 C 是 A 的左子树，D 是 A 的右子树。 （如下图所示）。

最后，一阶遍历：如果树不为空，则先访问根节点，然后根依次遍历每个子树。

因此，我们得到了结局：预购遍历是 eacdb <>

[1] E是前例的根，左边的子树cad是从中间的顺序得到的，右边的子树是b[2]，所以左边的子树是cda，中间的cad是; 右边的子树前面是 b，中间的子树是递归的。 所以最后。 ea bc d