证明 f x x 2 1 是 ( 无穷大, 0) 上的减法函数。

发布于 教育 2024-06-15
16个回答
  1. 匿名用户2024-01-29

    导数方法最简单:

    f'(x)=2x

    x (-无穷大, 0)。

    f'(x)<0

    所以,f(x) 是 (-infinity, 0) 上的减法函数。

    定义:设置 x1 x2 0

    f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1-x2)(x1+x2)

    x1-x2<0,x1+x2<0

    所以,f(x1)-f(x2) 0

    f(x1)>f(x2)

    所以,f(x) 是 (-infinity, 0) 上的减法函数。

  2. 匿名用户2024-01-28

    设 x1,x2 属于 (-infinity,0) 和 x1>x2f(x1)-f(x2)=x1 2-x2 2,因为 x1>x2 和 x1,x2 属于 (-infinity,0),所以 x1 2x2 是一个减法函数。

  3. 匿名用户2024-01-27

    f(x) 的导数得到 f'(x)=2x,x<'(x) <0,所以它是一个减法函数。

  4. 匿名用户2024-01-26

    套装 x1x2 2

    所以 x1 2 + 1 > x2 2 + 1

    所以 f(x1) > f(x2)。

    所以 f 是 (-infinity, 0) 上的减法函数。

  5. 匿名用户2024-01-25

    套装 0>x1>x2

    f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1-x2)*(x1+x2)

    0>x1>x2,所以x1-x2>0 x1+x2<0可以得到f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)方法2。 f(x) 的导数 f。'(x) = 2x x 在 (-无穷大, 0)f'(x)<0

    则 f(x)=x 2+1 是 (-无穷大, 0) 上的减法函数。

  6. 匿名用户2024-01-24

    根据定义。

    证明:取任意 0f (x2)。

    函数模 f(x)=1 x 是 Qi Lu 上 (0,+ 的减法函数。

  7. 匿名用户2024-01-23

    f(x)=(2x-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-3/(x+1)

    设 x1>x2>=1

    f(x1)-f(x2)=-3/(x1+1)+3/(x2+1)=3[(x1+1)-(x2+1)]/x1+1)(x2+1)=3(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)

    自 x1-x2>0, x1+1>0, x2+1>0, f(x1)-f(x2) >0

    因此,改变城镇的功能是[1,+无穷大]上的孝道增加函数。

    你的问题错了。

  8. 匿名用户2024-01-22

    让淮傻x2>喊弯x1>0

    f(x2)-f(x1)

    1 郑明波 x2-1 x1

    x1-x2)/(x1x2)

    x2>x1>0

    x1-x20

    f(x2)-f(x1)

  9. 匿名用户2024-01-21

    x>0f′(x)=[x+(x+2)/(x+1)]′x+1)+1/(x+1)]′1+0-1/(x+1)²=x(x+2)/(x+1)²>0

    f(x)=x+(x+2) (x+1) 是 (0, 正无穷大) 上的递增函数。

  10. 匿名用户2024-01-20

    它应该是一个增量函数,可以定义为证明:

    设 x1>x2>0,则 f(x1)-f(x2)=(x1) 2-(x2) 2

    x1+x2)(x1-x2),因为 x1>x2>0,所以 x1+x2>隐藏 0,x1-x2>0,所以 (x1+x2)(x1-x2)>0,所以 f(x1)>f(x2),所以 f(x)=x 2+1 是炉歌上的递增函数[0,+樱花慢)。

  11. 匿名用户2024-01-19

    根据定义。

    证明:取任意 00 和 x2-x1>0

    f(x1)-f(x2)>0

    然后是 f(x1)>f(x2)。

    总之,函数 f(x)=1 x 是 (0,+.

  12. 匿名用户2024-01-18

    1.定义证明。

    x1 和 x2 属于 (0,正无穷大)。

    考虑将 x1 > x2

    是的。 f(x1)=1 x12,导数。 f'(x) = 1 x2 (2 是平方的) 总是小于 0 on (0, 正无穷大)。

    所以 f(x) 是一个减法函数。

  13. 匿名用户2024-01-17

    证明:在 (0,+ 取两点 x1,x2,和 01; f(x)=1/x>0;

    f(x1)=1/x1>0,f(x2)=1/x2>0;

    f(x1)/f(x2)=(1/x1)/(1/x2)=x2/x1>1;

    f(x1)/f(x2)>1;同时将两边乘以 f(x2),得到:f(x1)>f(x2);

    所以:f(x)=1 x 是 (0,+;

  14. 匿名用户2024-01-16

    导数,y 略读 = -1 x 平方在 (0, + 无穷大) 处小于 0,因此它是一个减法函数。

  15. 匿名用户2024-01-15

    绘画将证明这一点。

  16. 匿名用户2024-01-14

    你的公式有点问题,给定的函数应该是:f(x) (x 2) (x 1)。

    方法 1:f(x) (x 2) (x 1) 1 1 (x 1)。

    显然,当 x 1 0 时,f(x) 是单调递减的。

    从 x 1 0 开始,得到:x 1。

    在区间 ( 1, , f(x) 是一个减法函数。

    方法二: f(x) (x2) (x1), f(x) x1) (x2) (x1) 2 1 (x1) 2.

    其中 x 不为 1,则有:f (x) 0。

    在区间 ( 1, , f(x) 是一个减法函数。

    方法 3:引入自变量 x1 和 x2,以及 x2 x1 1,然后:1 x x2 0、x1 x2 0。

    所以:f(x2) f(x1)。

    1+1/(x2+1)]-1+1/(x1+1)]=1/(x2+1)-1/(x1+1)

    (x1+1)-(x2+1)]/[(1+x1)(1+x2)]

    x1-x2)/[(1+x1)(1+x2)]<0。

    在区间 ( 1, , f(x) 是一个减法函数。

    注意:请注意括号的正确使用,以免产生误解。

    x 2 x 1 表示:x (2 x) 1,而不是 (x 2) (x 1)。

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用傅柯摆验证:

有关详细信息,请参阅参考资料 - 百科全书)。 >>>More