数列的差值与数列成正比，如何表达。

设 a[n]-a[n-1]=3 n，a[n-1]-a[n-2]=3 （n-1），直到a[2]-a[1]=3，将所有n-1公式相加，有正数和负数，最后只有a[n]-a[1]=3+3 2+。3 n，在右边，使用数字序列求和得到结果。

首先，你给出的例子是错误的，3、6、9、12......是一系列相等的差异。

而不是比例系列。

设所需数列为 ，由两项之差形成的比例数列应为公比 q，第一项应为 b1，则：

an-a（n-1）=b1*q n-1 本来数字序列应该是小写的，但下标很难区分，所以是大写的。

a（n-1）-a（n-2）=b1*q n-2 请写小写。

a(n-2)-a(n-3)=b1*q^n-3a(n-3)-a(n-4)=b1*q^n-4a2-a1=b1*q

左右两侧的项目相加并相互抵消，得到：

an-a1=b1*q^n-1+b1*q^n-2+b1*q^n-3+b1*q^n-4+..b1*q

B1（1-q （n-1）） （1-q） 仅添加 n-1 项。

因此an=a1+b1（1-q （n-1）） （1-q）希望能帮到你，，忘记。

比例级数是固定常数q除以前一项等于固定常数q，方程为a1·q（n 1），等差级数是前项与上项之差为常数的常数。

等差级数的一般公式是前一个数与下一个数的比值相同，如：1、3、9、27、,......

差值序列表示前一个数字与下一个数字之差相同，如：1、4、7、10、13、16、,......

比例级数是一个固定常数 q 除以前一项等于一个固定常数，方程是一个固定常数，差级数是一个固定常数，其中前一项和下一项之间的差是一个固定常数。

等差级数的一般公式是 a1 （n 1）d dn a1 d 差相等，比率相等。

等差级数是前一项和后一项之间的相等差，等比级数是前一项与下项的相等比。

1. 差值级数是上一项和下一项之间的差值之间的常数。 如：1、4、7、10、13、16,......

等差级数的一般公式：a a1 （n 1）d dn a1 d2，比例级数是固定常数 q 除以前一项。 如：、3、9、27,......

比例级数的一般公式：a1·q（n 1）。

Q=1，sn=na1

当 Q 等于 1 时，sn=a1*（1-q n） （1-q）。

如果比例数碰到燃烧，则一般项公式 q=1，an=a1，q 不是 1，例如，an=a1*q （n 1）。

比例序列：如果每个项与其前一项的比率等于序列的第二项的相同常数，则该序列称为比例序列。 这个常数称为比例级数的公比，通常用字母 q （q≠0） 和比例级数 a1≠0 表示

注意：当 q=1 时，an 是一个常数级数。

等差级数：等差级数是一种常见的数级数，如果一个数级数从第二项开始，每项与其前一项的差值等于同一城镇的相同亩数，这个级数称为等差级数，这个常数称为等差级数， 公差通常用字母 d 表示。 例如：

1,3,5,7,9……1+2(n-1).等差级数的一般项公式为：an=a1+（n-1）d （1）前n项，公式为：

或 sn=n（a1+an） 2注意：上面的n是一个正整数。

只有非 0 常数级数既是比例级数又是等差级数。

它们具有与凯莎相似的性质：

当孙沙m+n=p+q时，差值包括枣柱中的AM+AN=AP+AQ，比例级数中的AM乘以AN=AP×AQ

等特异性早期段序列是指从第二项开始的一系列长裕物种，其中每个项与其前一项的比值等于相同的常数，通常用g和p表示。 这个常数称为比例数的公比，通常用字母q（q≠0）表示。

h，5，k 是等差级数的前 3 项，h+k=2 5=10，h，4，k 是等比级数的前 3 项，h k=4 =16，解为 h=8，k=2 或 h=2，k=8

差值级数的所有公式如下：

差数列的一般公式为：an=a1+（n-1）d，an=am+（n-m）d。 等差数列的前 n 项和公式：sn=n*a1+n（n-1）d 2 或 sn=n（a1+an） 2。

对于任意m和n，等差级数中都有a=a+（n-m）d，特别是当m=1时，得到等差级数的通式，比等差级数的通式更通用。

对于公差为 d 的一系列相等差分，当 n 为奇数时，等差的中项为 1，即相差的中项等于第一项和最后一项之和的二分之一，也等于 sn 之和除以项数 n。 将求和公式代入其中。 当 n 是偶数时，等差的中间项是中间的 2，这些项的总和等于第一项和最后一项之和，也等于 2 乘之和除以项数 n 。

等曲线差级数：

方程中的加法是一个相差级数，它指的是从第二项开始的一系列数字，其返回的每一项与前一项之间的差值等于相同的常数，通常用 a 和 p 表示。

这个常数称为等差级数的公差，公差通常用字母 d 表示。 求差级数时，先简化一般项公式，然后求和。 如：

求序列 1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、,......前 n 项 和 。 在这种情况下，首先计算 an，然后通过分组和其他方法计算总和。

如果每个项与序列的第二项的前一项的比率等于相同的常数，则该序列称为比例序列。 这个常数称为比例级数的公比，公比通常用字母q（q≠0）表示。 注意：当 q=1 时，an 是一个常数级数。