求序列前 n 项之和 2 1 乘以 2）、2 2 乘以 3）、2 3 乘以 4）、2 4 乘以 5）。

解决方案：顺序：s=2 （1 2）+2 （2 3）+2 （3 4）+2/[n(n+1)]

因此：s 2 = 1 （1 2）+1 （2 3）+1 （3 4）+1 [n（n+1）] 注意：

1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)

因此：s 2 = 1 （1 2）+1 （2 3）+1 （3 4）+1/[n(n+1)]

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+..1/n-1/(n+1)

1+(-1/2+1/2)+(1/3+1/3)+(1/4+1/4)+(1/5+1/5)+(1/6+..1/n+1/n]-1/(n+1)

1-1/(n+1)

n/(n+1)

s=2n/(n+1)

2/(1*2)+2/(2*3)+.2/[n*(n+1)]2*[1-1/(n+1)]

2*n/(n+1)

2n/(n+1)

希望对你有所帮助。

如有任何疑问，可跟进。 谢谢。

解：原式变为：2x，根据异质系列：1（1x2）+1（2x3）+1（3x4）+1 [n（n+1）]=1-1 （n+1） 可以求解：

基元 = 2x[1-1 （n+1）]=2n （n+1）。

斐波那契数列。

一般术语。 an=[（1+√5）^n -（1-√5）^n]/[1+√5）^n+1 -（1-√5）^n+1]

如果 n 是奇数：1+3+5+...n

的 （n+1） 2

项目。 2-4-6-..n-1)

的 （n+1） 2

项目。 s=(n+1)/2*1+(n+1)*(n-1)/4*2+(n-1)/2*(-2)-(n-1)*(n-3)/4*2

n*(n+1)/2-(n-1)^2/2

如果 n 为偶数：1+3+5...。

共 n 2 项。

共 n 2 项。

s=n/2*1+n/2*(n/2-1)*2-n/2*2-n/2*(n/2-1)*2

n/2*(n-1)+n^2/2

snsn/2

1/2^n2n-1/2^(n+1)

1/2^n2n-1/2^(n+1)

1/2^n2n-1/2^(n+1)

他在括号中增加了第1、2项

您可以设置 tn=1 +3 +5 +....2n-1)²=an³+bn²+cn+d

则 t1=a+b+c+d=1

t2=8a+4b+2c+d=10

t3=27a+9b+3c+d=35

t4 = 6a + 16b + 4c + d = 84，可以解啊 a、b、c、d 可以得到相同的可以得到 2 + 4 + ...2n） = 求和公式。

sn=1+2+3+..n(n+1)/2=/2=(n^2+n)(n^2+n+2)/8

其实就是要找到差别级数。

an=n 的前 n（n+1） 项之和。

关键是要找到系列1、2+3、4+5+6、7+8+9+10、10、13、6、10的尾数定律,。。

它们可以表示为 1=1、3=1+2、6=1+2+3、10=1+2+3+4，所以我们知道尾数的一般项是 n（n+1） 2

所以第 n 项的尾数是 n（n+1） 2

根据上面的想法，最后一项的尾数是 n（n+1） 2，我们可以转换序列。

所以最后一项是 n（n+1） 2

找到序列 1、2+3、4+5+6、7+8+9+10,...前 n 项和 s n

转换以查找数字序列 1、2、3、4...。n（n+1） 2 的前 n 项和 s n 的最终答案是 1 8n 4+1 2n 2+3 8

如果将分子提出为一个级数，可以发现分子是一系列相等的差分，将一般项设置为an可以得到一般项，公式为an=n+2

如果我们把剩下的分数看作一个级数，我们可以发现我们实际上是一个比例级数，其一般项是 bn=2 的 n 次方

全部列出。

sn=3×（1/2）+4×（1/2）^2+..n+2） （1 2 的 n 次方）。

sn= 3×（1/2)^2 + 4×(1/2)^3+..n+1） （1 2 的 n 次方） + （n+2） （1 2 的 n+1 次方）。

使用 sn-sn=3 （1 2）+（1 2） 2+（1 2） 3+...1 2） n - （n+2） （n+1 的 1 2 次方）。

简化排序可以得到sn=5-（n-2到2的幂）的结果，而且精度高不敢把握，因为这是口头计算。

但方法是这样的：使用位错减法来求其前 n 项的总和。