数学建模提案 30，用于数学建模的建模材料

数学建模协会承担了比赛注册的通知渠道。 docx|由铁大学学生建模协会准备的准备建模材料。 rar

数学建模是通过构建数学模型来解决各种实际问题的方法。 数学建模没有固定的格式和标准，也没有明确的方法，通常有6个步骤：1、明确问题; 2.合理的假设; 3.建立模型; 4、求解模型; 5、分析检验;

6.模型解释。 数学建模涉及各个领域的实际问题，往往模糊不清，难以直接找到关键点，不能明确说明应该使用什么方法。 因此，构建模型的首要任务是确定问题。

数学建模的方法如下：

1.类比。

类比建模一般是在具体分析的基础上分析实际问题的因素，通过联想和归纳对每个因素进行分析，并与已知模型进行比较，将未知关系转化为已知关系。

找到不同对象或完全不相关的对象之间相同或相似的关系，利用已知模型的一些结论得到求解“相似”问题的数学方法，最后建立求解该问题的模型。

2.尺寸分析。

量纲分析常用于定性研究某些关系和性质，利用量纲均匀性原理寻求物理量之间的关系，在数学建模过程中往往是无量纲的。 无量纲是基于维度分析的思想，适当选择特征尺度，将维度量化为无量纲量，从而达到减少参数、简化模型的效果。

3.图论。

图论是数学建模中一种独特的方法，它是指对一些抽象事物进行抽象化和简化，用图来描述事物的特征和内部关系的过程，也是数学建模的必备工具。

图论是研究由线连接的一组点的理论，图中的节点表示对象，两点之间的线表示两个对象之间存在特定关系（两个对象之间的关系，胜负之间的关系，传输与连接的关系， 等）。

4.差分法。

差分法的数学思想是通过泰勒级数等方法，将控制方程中的导数离散化为网格节点上函数值的差商。

因此，通过建立网格节点上的值为未知数的方程组，并将微分问题转化为代数问题，建立离散动态系统的数学模型是一种有效的方法。 求解差分法的步骤如下：建立微分方程、构造差分格式、求解差分方程; 精度分析与检验。

5.变分法（较少使用）。

变分方法用于处理函数的函数湮灭（即函数问题）的数学领域，而不是处理数字的函数的普通微积分。 泛函可以由未知函数及其导数的积分构造，最终寻求极值函数。 解决变分问题通常有两种方法：

经典变分方法和最优控制论。

根据模型的应用领域（或学科）分为：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城市规划模型、水资源模型、再生资源袜子利用模型、污染模型等

2.根据建立模型的数学方法（或数学分支），分为：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图缺陷理论模型、马哈洛班链模型、规划理论模型等

在根据第一种方法分类的数学模型教科书中，侧重于使用不同的方法在专业领域构建模型，而在按第二种方法分类的书籍中，通过使用属于不同领域的现成数学模型来解释某种数学技能的应用

3.根据模型的性能特点，分为以下几个部分：

摘要是全文的精髓，摘要应注明：

1）模型的数学分类（数学上属于什么类型，如动态内态规划能力、微分方程稳定性等）。

2）建模思想（想法）。

3）算法思想（解决方案思想）。

4）模型特性（模型优缺点、算法特性、结果检验、灵敏度分析、模型检验等）。

1 问题重述。

原来的问题只是简单地重述，但不是复制，而是从数学的角度重新表述。

2 模型假设。

根据标记原则，基本假设的合理性起着重要作用。

应根据主题的条件和要求做出合理的假设，并且假设应与主题相关，关键假设不应缺失。

3 模型的建立。

4.模型求解。

5 模型结果。

6 模型评估。

7 参考资料。

8 附录。

分析问题，谈论问题，设计程序，得出结论。

数学建模是通过解释实际问题，通过计算得到的结果接受实际测试来建立数学模型的全过程。 当需要从定量的角度分析研究一个实际问题时，人们应该在深入调查研究的基础上，运用数学符号和语言，建立数学模型，了解对象信息，做出简化的假设，分析内在规律。