紧急帮助 一个关于比例的初中几何题 帮助大师

问题]如图所示，有8个小矩形，而檀前塘中5个小矩形的面积分别为4、8、12、16、20平方米，那么整个大矩形的面积是多少平方米呢？

答]首先，区域 4 的矩形与其右边的矩形共边（假设面积为 ）。

在它们下方，区域 8 的矩形也与区域 16 的矩形相邻。

这给了我们以下内容：同样，面积为 12 的矩形与其左侧的矩形（即上面计算的面积为 8 的矩形）在侧向上。

在它们下方，面积为 16 的矩形与其右侧的矩形共边（假设面积为 ）。

这给了我们以下内容： 最后，再次寻找公共矩形，求解左下角未知矩形的面积（假设面积为 ）。

易于获得：即：

将所有矩形区域相加得到最终结果：

摘要]1.数学中的各种解决问题的思维方法并不局限于使用一类问题。例如，在上一课中，比例用于解决算术问题。 在本课中，使用比例来解决几何面积问题，非常方便。

在以后的课程中，我们将继续解释比例在其他问题类型甚至物理化学问题中的有用性。

2.解决比例问题的关键是构造比例公式。 构造比例公式的关键是找到比例项。 无论是上一课中的人比，还是本课中矩形的面积比，都是因为比例相同，所以可以列出比例的方程。

2.如图所示，有8个小矩形，5个小矩形的面积分别为8、10、12、16、60平方米，那么整个大矩形的面积是多少平方米呢？

解：从题义可以看出梯形的高度为4。

1、等腰梯形的周长为24，周长的一半为12，即be+bf=12，be=x时，bf=12-x

在这种情况下，有：s bef = （1 2）x（12-x）sni b，并且 sni b = 4 5

所以：s bef = （1 2）x（12-x）（4 5），即 s bef = -（2 5）x2 + （24 5）x

定义域 7 x 10。

2.新乡知道它的存在。

梯形面积是 28，一半是 14。

即：14=-（2 5）x2+（24 5）x

解：x1=7，x2=5“单7（不符合题目，丢弃）。

当be=7时，bf=12-7=5

也就是说，当点 F 与点 A 重合时，BE=7，EF 同时将等腰梯形 ABCD 的周长和面积一分为二。

此时，宴会已定：ef=4 2。 （这并不难找到）。

3.它不存在。

原因：梯形周长的 1 3 是 8，梯形面积的 1 3 是 28 3。 即：be+bf=8，当be=x时，bf=8-x

此时，有：s bef = 28 3 = （1 2） * （4 5） x （8-x）。

方程 28 3 = （1 2）*（4 5）x（8-x） 变形为：3x2-24x+70=0，并且该方程没有解，说明没有 EF。 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分为 1：2 的两部分