如何证明第五点圆心的横坐标？

让我们从一个结论开始，如果 i 是 abc 的心脏，那么 aia +bib +cic =0

你自己证明，我不会写给你的。

如果 a（x1，y1）， b（x2，y2）， c（x3，y3）， i（x，y）， 那么.

a（x1-x）+b（x2-x）+c（x3-x）=0，问题是烂宏需要横坐标，所以就写这个公式吧。

x=（ax1+bx2+cx3） （a+b+c）。

回到这个问题，f1（-c，0） 和 P2（c，0） 是焦点，所以 f1f2=2c

p（x0，y0） 是右分支上的点，使用焦半径公式，pf1=ex0+a，pf2=ex0-a

代入上述公式。 获取内部横坐标。

x=[2c*x0+(ex0-a)*(c)+(ex0+a)*c]/(2c+ex0+a+ex0-a)

2cx0-cex0+ac+cex0+ac)/(2c+2ex0)

x0+a)/(1+x0/a)

a(x0+a)/(a+x0)a

这是一个结论，可以直接使用，不必证明。

<>供参考，请笑早研磨。 葬礼盛宴。

根据四个坐标点拟合方程，并引入第五个坐标。

拟合方程可以是多项式、指数等，结果会根据实际情况有很大差异。

Excel、MATLAB、Python等软件均可适配。

（这道题满分14分）。

解：（设圆心为m（m，0）（m z）由于圆与直线相切4x+3y-29=0，半径为5，|4m?29|

5 5，即 |4m-29|=25 由于 m 是整数，m=1 所以圆的方程是 （x-1）2+y2=25 ....4 点） （ 将直线 ax-y+5=0，即 y=ax+5，代入圆的方程中，去 y，整理出来，得到 （a2+1）x2+2（5a-1）x+1=0，因为直线 ax-y+5=0 在 a、b 两点相交，所以 =4（5a-1）2-4（a2+1） 0，即 12a2-5a 0，因为a为0，解a为512，所以实数a的取值范围为（5

设符合条件的实数 a 存在，则直线 l 的斜率为 ？ 1a，l 的方程是 y ？1

a（x+2）+4，即x+ay+2-4a=0

由于 l 垂直地将弦 ab 平分，因此圆 m（1,0） 的中心必须在 l 上，因此 1+0+2-4a=0，并且解为 34 由于 34

因此，有实数 a 3

4 使得交叉点 p（-2,4） 的直线 l 是弦 ab 的垂直平分线。（14 分）。

（1）设圆心为m（m，0）（m z）。

由于圆与直线相切 4x+3y-29=0 且半径为 5，因此 |4m-29|=5，即 |4m-29|=25．

即4m-29=25或4m-29=-25，解为m=27或m=1，因为m是整数，所以m=1，所以圆的方程是（x-1）2+y2

2）设限定实数a存在a≠0，则直线l的斜率为-1a，l的方程为y=-1

a（x+2）+4，即 x+ay+2-4a=0 由于 l 垂直地将弦 ab 平分，因此圆的中心 m（1,0） 必须在 l 上 所以 1+0+2-4a=0，解为 a=3

经测试 a=3

，直线 ax-y+5=0 与圆有两个交点，因此有一个实数 a=34，使得交叉点 p（-2,4） 的直线 l 是垂直平分 ab

它是边相等的五边形吗？ 如果是这样，则已知的四个点与圆心的距离和偏心率相同，并且可以计算出第五个点与相邻点之间的距离。

将线性方程与圆方程结合起来，换成一个关于a的二次方程，因为有两个交点，所以delta大于0，就可以求解了！ 欢迎询问！

假设它存在，那么 pc ab， （4-0） （-2-1） a=-1， a=3 4

3 4 5 12、a = 3 4 的存在使和弦 ab 的垂直平分线 l 在点 p（2,4） 上明娇会为您解答，如果您满意，请点击【满意的答案】; 如果您不满意，请指出，我会纠正的！

希望能给你一个正确的答案！

祝你学习顺利！

从圆心 （1,0） 到圆 a，b 的距离等于半径。

所以 （1,0） 通过 ab 的垂直平分线 l

那么 l 从 （1,0）（-2,4） 的斜率为 -（4 3），则 ax-y+5=0 和 l 的斜率是负倒数，即 a=3 4 不在 （2） 的范围内。

所以它不存在。

我真的很羡慕你能遇到这么善良的陌生人给你温暖的贴纸。