凸被翻译为凸或凹

设 f（x） 在 [a，b] 中定义，[x1，x2] 属于 [a，b]，1，凸函数。

数字：对于任何 x1，x2，满足 [f（x1）+f（x2）] 2>=f[（x1+x2） 2]，是一个凸函数。

2. 凹函数：对于任何 x1 和 x2，满足 [f（x1）+f（x2）] 2<=f[（x1+x2） 2] 是凹函数。

对于对数函数，a 表示 f[（x1+x2） 2]，b 表示 [f（x1）+f（x2）] 2，对于任何函数，只需查看点 a 和 b。

PS：A点的横坐标为（x1+x2）2

在大学里，有一种方法可以根据二次导数来判断凹凸函数。

向下的凸称为凸，向下的凹称为凹。

这样就可以判断，如果在函数图像上选择两个点并将它们连接起来做成线段，如果这条线段在此函数图像下方，则为凸函数; 如果线段在图像上方，则为凹函数; 其余的，你看一下百科全书，这是对定义方法的介绍。

可以准确解释如下：

1.F（ x1 + （1- ）x2） < = f（x1） + （1- ）f（x2），即类型，为“凸到原点”，或“凸”（也可以说是凹），（有的称为凸，有的称为凹）。

2. F（ x1 + （1- ）x2） > = f（x1） + （1- ）f（x2），即A型，为“原点凹”，或“凸”（凹），（同样称为凹，有的称为凸）。

设函数 f（x） 在区间 i 上定义，如果对于 i 中的任意两个点 x1 和 x2 以及任意 （0,1），则存在 f（ x1+（1- ）x2）> = f（x1）+（1- ）f（x2），则 f 称为 i 上的凸函数。

如果不等号严格为真，即“>”符号为真，则称 f（x） 为 i 上的严格凸函数。 如果">=“被”<=“取代，是一个凹函数。 同样，也有一个严格的凹函数。

如果 f（

配合物 x） 在 （a， b） 和 f 处具有连续的二阶导数''（x） >0 （或 baif.）''(x)<0)

则 f（x） 在 （a，b） 处为凹（或凸）du，则 f[（a+b） 2]<[f（a）+f（b）] 2，（或 f[（a+b） 2]>[f（a）+f（b）] 2）。

在证明某些不等式时，如果 f（a2+b2） 和 f（a）2+f（b）2 出现在方程的两边，则可以考虑凸证明，并且可以简化证明。

例如：证明 xlnx+ylny>（x+y）ln（x+y） 2 （x>0，y>0，x 不等于 y）。

设 f（x）=xlnx， f'(x)=lnx+1, f''(x)=(1/x)>0

根据凸点定理，f[（a+b） 2]<[f（a）+f（b）]2

得出结论。

我去翻阅了同济大学高等数学的绿皮书，在函数部分详细讲了讲。 凸性是相对的，论证是相对多样的，说实话，只要你理解了这些性质，其余的都无关紧要。

中国自己的教材都在这里。

不同！ 来源复旦数学分析是全白是凹的，有上凹和杜凹！ 看来南方都是凸的，凸的，凸的。

dao。上面的高等数学是正常的颠簸。 还有与正常凹凸相反的，这与华东师范学校的高等数学相反。

说了这么多，最简单的判别方法是在区间内取两个不同的点 x1 和 x2，如果有 f[（x1+x2） 2]>[f（x1）+f（x2）] 2，则为向上曲线。

楼上太复杂了，简单来说，凸：中间部分是向上的（凸得很生动，看看字就知道了），凹：中间部分是向下的。

什么是凸和凸，凹和凹，从字面上看，凸（向下凸，中间向下），凹（向上凹，中间向上）。

我不需要一一解释。

凸是凸函数，凸是凹函数。

凸是凸函数。

凸是一个凹函数。

这是凸函数和凹函数的规定。

在二维环境中，也就是俗称的平面笛卡尔坐标系中，可以通过绘图直观地看出一条二维曲线是凸的还是凹的，当然它也对应着一种解析表示，即不等式。

但是，在多维的情况下，图形无法绘制，因此无法直观地理解“凹”和“凸”的含义，只能通过表达式来表达，当然，n维的表达式比二维的表达式更复杂。

然而，无论是直观地、图形上还是表达上，所描述的都是相同的客观事实。 此外，由函数图定义的凹凸与由函数定义的凹凸相反。

凸函数是数学函数的一类特征。

凸函数是在向量空间的凸子集 c（区间）上定义的实值函数。

凸处是凸的，凹的地方是凹的，一般用来形容女人的好身材。

它不均匀，手感极佳。 翻译过来就是：颠簸，感觉很好

颠簸感觉很好