求第二宇宙速度的详细方法，第二宇宙速度的推导是什么

假设将地球上质量为 m 的卫星发射到绕太阳运行的轨道所需的最小发射速度为 V; 地球的半径是r;

此时，卫星围绕太阳的运动可以认为不受地球引力的影响，与地球的距离是无限的;

考虑到无穷大是引力势能为0的势面，发射速度是最小速度，那么卫星就可以达到无穷大。

从动能定理。

mv^2)/2-gmm/r^2*dr=0;

通过微积分 dr=r

溶液得到 v2= （2gm r）。

第一个宇宙速度的公式是。

v1=√(gm/r)

所以这个值正好是第一个宇宙速度的 2 倍。

其中 GMM R 2*DR=GMM R 是重力势能）。

第二宇宙速度 当一个物体（航天器）以公里和秒的速度飞行时，它可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球，进入绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。 地球引力的最小速度是第二宇宙速度。 各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。

第二宇宙速度（v2） 当航天器超过第一宇宙速度v1并达到一定值时，它将脱离地球的引力场，成为绕太阳运行的人造行星，这被称为第二宇宙速度，也称为逃逸速度。 根据力学理论，可以计算出第二宇宙速度 v2 11 2 km/s。 由于月球尚未超过地球引力的范围，因此从地面发射的月球航天器的初始速度不应低于10,848公里/秒。

g*m*m/r^2

m*(v^2)/r

g 引力常数，m 被天体质量包围，m 被物体质量包围，r 被半径 v 速度包围。

谢谢，不明白请问。

阳光窗台 1992 “从名字上看，可能是92年，应该是高二或高三。” 不知道大家有没有看过薛金星主编的《高中物理基础知识手册》，其中有你提到的问题的推导。 想输入很多字，懒洋洋地搜索了一下：

f = mv2 R（离心力）。

f=gmm R2（重力）。

mv^2/r =gmm/r^2

v1 = 根数下的 GM r

第一个宇宙速度，高中只能推动这个。

mv^2)/2-gmm/r^2*dr=0;

解决方案是 v2 = 根数 （2gm r） 下。

我用了点。 第二宇宙速度。

根据动能公式，质量为m，速度为v的物体的动能为E1。

e1 = 根据引力势能公式，当该物体距行星中心的距离近似等于行星的半径r且重力加速度为g时，其引力势能e2为：

e2=mgr

和 mg=gmm r2

可以得到：e2=gmm r

当 e1-e2=0 时，飞行器刚刚克服行星引力逃逸并获得：

v^2=2gm/r

V=sqr（2gm r） - 这是著名的第二宇宙速度。

其中 g 是引力常数，m 是行星的质量。 sqr（） 是计算机编程语言中的开放根数。

将 m 代入地球的质量得到 v=

第二个宇宙速度推导如下：

设 ep2=0 为无穷大，ek2=0。 当物体在地球表面时，ep1=-gmm r。 根据能量守恒定律，有ek1+ep1=ek2+ep2。

因为 ek2+ep2=0，那么 ek1+ep1=0。

因此，ek1=-ep1=gmm r，且ek1=1 2mv平方，v=根数（2gm r），通过代入相关常数可以得到第二宇宙速度。

第二，宇宙速度的特征。

逃逸速度，取决于行星的质量。 如果一颗行星的质量很大，它的引力会很强，逃逸速度值会很大。 相反，较轻的行星将具有较小的逃逸速度。

逃逸速度还取决于物体与行星中心的距离，距离越近，逃逸速度越大。

如果一个天体的质量和表面重力如此之大，以至于逃逸速度达到或超过光速，那么这个物体就是一个黑洞。 黑洞可以以每秒30万公里的速度逃逸。

有一个计算重力势能的公式（相当于重力势能，但地球对物体的引力是可变力）：设物体在离地球无穷远处的重力势能为零，离地球r距离处的重力势能可以表示为e=-gmm r。

航天器在地面发射时的机械能：e1 = ek1 + ep1

ek1=mv^2/2 , ep1=-gmm/r

M是地球的质量，R是地球的半径，M是航天器的质量。

宇宙飞船在离地球无穷远的机械能：e2 = ek2 + ep2

由于此时航天器的速度为零，ek2=0 和 ep2=0

e1=e2mv^2/2+（-gmm/r）=0

v=（2gmm/r）^(1/2)

由于 （gmm r） （1 2） 是第一个宇宙速度 v1=（gmm r） （1 2）=

所以 v=（2） （1 2）v1=（2） （1 2）*

定义

第二宇宙速度 当一个物体（航天器）以公里和秒的速度飞行时，它可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球，进入绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。 地球引力的最小速度是第二宇宙速度。 各种行星或卫星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。

第二宇宙速度v 当航天器超过第一宇宙速度v并达到一定值时，它将脱离地球的引力场，成为绕太阳运行的人造行星，这被称为第二宇宙速度，也称为逃逸速度。 根据力学理论，第二宇宙速度 v= 可以计算。

第二个宇宙速度是逃逸速度，即物体的动能等于其引力势能的大小时的速度。 逃逸速度通常被描述为逃离引力场的引力约束并飞离该引力场所需的最小速度。

g*m*m r 2 = m * （v 2） r g 引力常数，m 被天体质量包围，m 被物体质量包围，r 被半径包围，v 速度。

得到v2 = g*m r，月球的半径约为1738公里，即3 11质量约为7350亿吨，相当于地球质量的1.81

月球的第一个宇宙速度是。

根据：v2 gm（2 r-1 a）a是人造天体轨道的半长直径。 a，得到第二个宇宙速度 v2=

一般：第二个宇宙速度 v2 等于第一个宇宙速度 v1 乘以 2

第三个宇宙速度 v3 更难：

让我以地球为例，围绕太阳运动的平坦**速度是在地球的轨道上，人造天体从太阳引力场的逃逸速度是当它与地球运动的方向一致时，地球的运动速度可以得到充分利用， 在这种情况下，人造天体离开地球引力场后所需的速度只是地球表面设置的两个 v0 = 和发射速度 v3 之差，两个生命力公式分别列出并组合在一起：

V3 2-V0 2=gm（2 R-2 D） 其中 d 是地球引力的半径，由于 d 比 r 大得多，因此与项 2 r 相比，可以忽略项 2 D，从中可以计算出：

v3=，这是第三宇宙速度。

1.在计算第二宇宙速度时，逃逸是指在没有外力作用的情况下（理论上）飞到无穷大的能力（机器可以守恒）。 在计算方面，球体表面的重力势能（负值）的值是以无穷大为势能0参考点来计算的。 然后是“无穷大时的非负动能，非负的初始机械能，最小初始动能，最小初始速度（第二宇宙速度）”的想法。

2. g*m*m r 2 = m*（v 2） r g 引力常数，卖 m 被天体的质量包围，m 卖物体的质量，r 绕半径运行，v 速度。 得到v2 = g*m r，月球的半径约为1738公里，即3 11质量约为7350亿吨，相当于地球质量的1.81

月球的第一宇宙速度约为 2 gm（2 r-1 a） a 是人造天体轨道的半长直径。 a，得到第二个宇宙速度 v2=

其次，宇宙速度是指物体逃离地球引力场进入太空所必须具备的速度。

其推导如下：

根据万有引力定律，物体在地球表面高度h处的重力势能为：e = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体离地球表面的高度。

当物体的速度为 v 时，其动能损失为：k = 1 2mv 2。

当一个物体逃离地球的引力场时，它的动能等于引力势能，即k = e。

将上述两个公式相等地代入，我们得到：1 2MV2 = MGH，简化得到：V = 2gh）。

因此，第二宇宙速度的大小取决于物体所在的高度 h。 在地球表面，h为0，第二宇宙速度约为公里秒。 在更高的高度，第二宇宙速度会更小，因为物体需要克服的引力势能会更小。