手工几何图形，如何绘制几何图形

答：这是一个数学问题。 制作一个已知半径为 r 的球体。

总共需要 32 个六边形和五边形 = 国际象棋中的棋子数。 六边形的数量是偶数，与五边形的比例为5：3;参见 ABCD 的第二个图，用于制作球体的单元格。

六边形数 = 5*32 （5+3）=20;五边形的个数为（32-20）=12，设六边形的外接圆半径为r，六边形的边长为r=a——五边形的边长。 五边形的外接圆半径为r1，a=r1*2sin[（360 5） 2=2r1sin36; r1=a/2sin36d≈; s6=6*(1/2)(√3/2)r^2=3√3r^2/2; s5=(1/2)*5*(;球体的面积 = 4 r 2 = 20s6 + 12 s5 = 30r 2 （ 3+; r=r√≈;根据 r 的六边形和五边形，见第一个图。 如果你画一个半径为六边形的弧，你可以得到六个边; 五边形是一个现成的圆，然后在圆上画一个长度为r的弧线，就可以得到五边形的边长。

一组被切割成规则的等边，另一组被折叠成长的规则等边。 剩余的折叠部分用作糊状物的重合部分。 2πr=nr[1+2*; n≈2;由于平面和曲面之间的关系。

赤道上球体的周长是公元的两个长度。 请参阅第二个图表，了解要包围的两个 ABCD 单位，即赤道。 在图中，ABCD单元依次被包围，即球体。

在单元格中间绘制的图形填充了六边形。 由于我的板子不能旋转，所以所有不能对接的东西都必须旋转，两个六边形连接成两个五边形。

第一个六边形上方的小块，然后合并好。

喇叭超级少，用得少，喇叭太多，用得更多！

看看篮球就知道了！

将 A4 纸切成 6 个角，然后将它们粘在一起，您就可以开始了！

你可以参考篮球的样子！

要绘制几何图形，首先要构图，然后找到明暗之间的边界，应用明暗，然后调整整体。

1.以球体为例，首先要构图：画球体的第一步是画一个正方形（用直线确定绘图纸上的最高点和最低点，以及相同长度的宽度，注意构图的位置重心要在纸心上方）， 然后用直线依次逐渐切掉它的角，逐渐使其趋于圆润。

2.找出明暗交界线：球体上的明暗交界线是弧线，短直线也用来连接，表示这条弧光暗交界线。 明暗对比结线在球面上的表现不是明暗分明，而是模糊，且受反射影响，明暗对比结线在色度上不是静止的，在表现中应更加注意观察，避免画死和概念化。

3.应用明暗：应用明暗时，最好统一明暗交界线、暗面、暗部的反射和投影。 先统一为一体，然后逐渐在“明暗交界线”等地方强调，让他们在统一中找到变化、对比和关系。

第四，明暗交界线接近明暗交界线是亮灰色的表面，其性能应接近明暗交界线依次向高光方向，并始终使其亮度高于暗面，高光处留空。

5.调整：调整是整个涂装过程中的重要步骤。 在前半部分的描绘中，会出现与整体色调不和谐的地方，或者描绘得不够充分或过于刻画，甚至某些部分的形状不够准确，都会影响整体效果，在调整过程中，就是要修改这些，使其在形状上准确，在色调上统一和谐。

如果问题是绘制草图几何图形，那么简而言之，它是：

首先确定几何体在绘图纸上的位置，画出几何体的大致轮廓，画出线条，根据光线投射阴影，用纸擦去多余的部分，然后应用阴影。

[Word]：几何。

Zhuyin]： jǐ hé tǐ

释义]：占据有限的空间部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么这些物体抽象出来的空间图形就称为空间几何。它也被称为三维。

根据组合物的主要元素---表面的特性，本体可分为两类：

第一种类型是具有曲面参与的曲面几何体，例如圆柱体和球体。

第二种是纯粹被平面包围的平面几何，即被几个平面多边形包围的多面体，如棱柱和立方体。

一般来说，几何图形由面、交线（面与面相交）和交点（交点相交或曲面收敛的地方）组成。 对于几何形状，最重要的组件是面。 几何体可以没有相交线，没有交点，但不能没有面。

人们很容易认为由单个面组成的几何体是一个球体。 这里的球体不应该仅仅被理解为一个球体，也应该被理解为一个椭球体，甚至是一个不规则的表面几何形状。

仅包含一个交点和一条交点的体积是圆锥体。

球体、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、金字塔......

简单地说，这是你从小学到高中学习的所有平面和三维图形。

解：因为直线 pa 的外接圆 o 在点 a 处切割三角形 abc，所以角 pab = 角 acb

pa^2=pd*pc

因为 cp 垂直于 e

所以角度 AEP = 90 度。

因为 cos 角度 acb = 1 3

所以 cos 角度 pab=ae ap=1 3

因为 ae=2

所以 pa=6

PE = 根数 （PA2-AE2） = 根数 32 = 4 乘以根数 2，所以 pc = PE+CE

因为 ce=3

所以 pc = 根数 2 + 3 的 4 倍

所以 pd=36（根数 2+3 的 4 倍）。

所以 de=pe-pd=（12 乘以根数 2-4） （4 乘以根数 2+3） 由相交弦定理得到：

ae*be=de*ce

所以 be=（18 乘以根数 2-6） （4 乘以根数 2+3） = （162-78 乘以根数 2） 23

使用此公式：tg（a+b） = （tg（a）+tg（b）） 1-tg（a）tg（b））。

首先，根据弦切角定理，角度ACB=角度PAB，角度ABC=角度的外角PAC=角度APC+角度ACP

因此，cos 角度 acb = cos 角度 pab = ae：ap = 1 3，ap = ae * 3 = 6，pe = 4 2，tgapc = ae：pe = 1 （2 2） = （2） 4

tgacp=ae:ce=2/3

那么 tgabc = （ 2 4 + 2 3） （1- 2 4 * 2 3） = （27 + 13 2） 34 = CE： BE

则 be=ce*34 （27+13 2）=102 （27+13 2）。我懒得再简化它了......

首先抓住圆的外接圆为ABC，连接oa，按标题，pao是直角。 然后充分利用给定的边长进行求解。

ad=8 cd=6 使用勾股定理：ac=10

在 ABC 中：

10 平方 + 24 平方 = 26 平方。

ABC是一个直角三角形。

所以：这块的面积=abc-acd

96 （平方米）.

2）这并不难，因为abf与cde平行，因为找到了e-fc-b，那么现在可以转换成找到a-fc-b的同角。

很简单，设b到曲面afc的距离为d，垂直脚为k，点b为bh垂直fc，连接kh，则角bhk为a-fc-b的二面角，d可以求体积相等，bh好求sinbhk=d bh，然后求cos

解决方案：在三角形ADC和三角形BEC中，角度c=60°，角度ADC=角度BEC = 90°

所以角度 DAC = 角度 EBC = 30°

所以 fe=af 2（30° 对的直角边等于斜边的一半）fd=bf 2

因为 af=fd

所以 fe=af 2=bf 4

因为 be=20

所以 be=20*4 5=16

ef=20/5=4