你知道复数的历史吗？

在数学中，复数是由实数和虚数组成的数字。 其中，实数是普通小数、整数等，而虚数则表示为实数和虚数单位（表示为"i"即，i = 1）。

复数通常以 A + Bi 的形式表示，其中 A 和 B 分别是实数，i 是虚数单位。 复数集表示为 c。

虚单位 i 有一个特殊性质，即 i 的平方等于 -1，即 i 2=-1，因此在将两个复数相乘时，可以使用此性质来简化它们。 复数在物理学、工程学、计算机科学等领域有着广泛的应用，如描述振动、波、交流电路等。

可以说，复数是实数的延伸。 由于复数的概念，我们不仅可以描述实数，还可以描述无法用实数完全描述的现象。 例如，在笛卡尔坐标系中，实轴只能描述左右的运动，而虚轴垂直于实轴，可以描述橙色锋面上下的运动。

在这种情况下，复轴可以描述平面上的任何点。

复数的绝对弯曲值（也称为模量）是与复数原点的距离，可以使用勾股定理找到。 一般来说，复数的绝对值是非负数。 实部和虚部分别表示复数在实轴和虚轴上的投影。

有了这三个参数，就可以精确地描述一个复数。

需要注意的是，由于复数包含实部和虚部两部分，因此在计算和处理时需要特别注意，尤其是在使用一些复杂的算法时，需要考虑圆的可靠性和合理性。

z=a+bi（a 和 b 都是实数）形式的数字称为复数。 其中 A 称为实部，B 称为虚部，i 称为虚部。 当 z 的虚部为 b 0 时，则 z 为实数; 当 z 的虚部为 b≠0 而实部为 0 时，z 通常称为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式总是在复数域中具有根。

复数最早是在16世纪由意大利米兰学者卡丹提出的，通过达朗贝尔、迪莫夫、欧拉、高斯等人的工作，这个概念逐渐被数学家所接受。

系统分析：

在系统分析中，系统通常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。 因此，可以在复平面上分析系统的极点和零点。 根轨迹、奈奎斯特图和尼科尔斯图方法均在复平面内进行，以分析系统的稳定性。

无论系统的极点和零点是在平面的左半部还是右半部，根轨迹方法都很重要。 如果系统的极点位于平面的右半部分，则因果系统不稳定; 如果它们都位于平面的左半部分，则因果系统是稳定的; 该系统位于假想轴上，非常稳定。 如果系统的所有零点和极点都在左半平面上，则这是一个最小相位系统。

如果系统的极点和零点相对于虚轴是对称的，则这是一个全通系统。

（1）数学术语。 由实部和虚部组成的数字，如 bi其中 a 和 b 是实数，i 是“虚数”，i 的平方分别等于复数 A Bi 的实部和虚部。

当 b 0 时，a bi a 为实数; 当 b≠0 时，bi 也称为虚数; 当 b ≠ 0 而 a 0 时，bi 称为纯虚数。 实数和虚数都是复数的子集。 正如实数可以在数线上表示一样，复数也可以在平面上表示，通常被称为“阿甘图”，以纪念瑞士数学家阿甘（1768-1822）。

复数 x+yi 由坐标黑点 （x，y） 表示。 表示复数的平面称为“复平面”。如果两个复数的实部相等，虚部彼此相反，那么这两个复数称为共轭复数。

b） 在英语中指两个或多个可数名词，而不是单数。例如，书，书

door, doors

tomato, tomatoes

photo, photos

phenomenon, phenomena

复数形式源自拉丁语“complexis”，意思是“弥漫，包含”。 在数学中，复数是由实数和虚数组成的扩展数学概念，不能用于描述平面上的向量和涨落等现象。 在数学中，虚数是不能表示实际物理量的数字，通常用 i 表示，其中 i 2=-1。

当某些数字同时包含实数和虚数时，它们可以写成 A+BI 的形式，其中 A 是实数部分，B 是虚数部分。 这种表示电阻段的方法称为复数。

最早的复数整体概念可以追溯到 16 世纪中叶，当时意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺将其命名为“虚数”，并通过将它们与实数相结合来解决实际问题。 当时，这个数学概念并没有被广泛使用，直到18世纪著名数学家欧拉开始用复数来解决物理和工程中的问题，复数才逐渐被广泛接受和应用。 复数充分利用了虚数的概念，许多数学问题得到了深入的研究和探索，其应用也涉及电学、力学、量子力学等多个领域。