如何化简平方根，求平方根的简单方法

简单来说，开平方数中平方数的平方根写在根数之外。

要简化整数的平方根，首先要分解质因数，即把整数写为质因数的乘积，如果有相同的因数，就写成幂。 例如，648=2 2 2 3 3 3 3=（2 的 3 次方） （3 的 4 次方），因子 2 的指数 3 为奇数，则取 （3-1） 2=1 作为 2 的指数，放在根数之外，在根数下留下一个 2; 如果因子 3 的指数 4 为偶数，则将 4 2=2 放在根数之外作为 3 的指数。

则 648=2（3 平方） 2=18 2。

2）计算分数和小数的平方根，首先将小数点或分数统一为最简单的分数（即分数）。

分数的平方根是分子和分母分别平方，分子的开平方方法与上述整数相同; 如果分母因数的指数是偶数，则与上面相同，如果因数的指数为奇数，则将奇数加到1，然后将其折成两半作为分母上的指数在根数之外，并将该因数保留在平方根内。

当然，并不是所有的简化都不必这样做，例如，如果你知道 100 的平方是 10000，那么 10000=100,20000=100 2，并且知道平方是，那么，

首先，简化根数，即尝试提出一些完美的平方数来打开，然后将根数中的相同项目组合起来计算。

要计算分数的平方根，可以先将分子分母同时乘以或除以一个数字，使分母变成一个完整的平方数，将其打开，然后按照上述方法计算。

1 根数 5 ; 根数 1 27 - 根数 1 3"3 根数 40"-"根数 2 5"+"2 根 1 10"

1 5，将分子和分母同时乘以 5，得到 5 5，这就是结果。

1 27- 1 3 、 先开 前 分母 3、 1 27- 1 3 （ 1 3） 3- 1 3 （ 1 3） 2 3

方法如下：1）当开平方数为整数时：如果开平方数的因数中有完美平方数，则该根首不是最简单的二次根，即此时可以开（化简）;但是，如果二次部首的因子不是完全平方，则可以判断为最简单的部首;

示例 1：简化 80

分析：80 = 4 5，所以 80 不是最简单的二次根式，仍然可以简化。

解： 80= （4 5）=（ 4 ） 5=4 5

2）当平方数为分数时：可以利用方程的性质将分子和分母乘以相同的数字，使分母成为完美的平方数，然后将分子和分母分别平方。

示例 2：简化 （20， 27）。

分析：二次根式的平方数不是整数，需要简化; 分母 27 = 3 3，所以分母至少需要乘以 3 才能成为完美的平方数，当然分子也必须乘以 3，以保证简化结果等于原始结果。

解： （20 27） = [（20 3） （27 3）] = [（2 15） （9 ）]= （2 15） 9 = （2 15） 9

这些条件不完整，无法解释。

以下是查找平方根的简单方法：

方法一：尽可能简化可以简化的部首。 然后将根数相乘得到结果。 最后，任何可以简化为完美平方数的数字都被分离。

方法二：尽可能简化可以简化的部首。 开始简化根的数量。 然后乘以根的数量。 然后对因子进行分解，得出完美的平方数。 最后，将系数相乘得到结果。

平方根的主要特征：如果一个正数有一个平方根，那么一定有两个，而且它们彼此相反。 显然，如果我们知道这两个平方根中的一个，那么我们可以根据时间上相反数的概念得到另一个平方根。

负数没有平方根。

什么是算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x 2=a，那么这个正数 x 就是 a 的算术平方根。 a 的算术平方根表示为 a，发音为“根数 a”，a 称为打开的平方数。

指定：0 的算术平方根是 3 的平方根;9 的算术平方根是 3，正数的平方根前面是 ，算术平方根都是非负数（也包括 0）。

步骤：将平方数的整数部分从单位数字到左边每两位数字分成一个段落，用撇号分隔，分成几段，表示平方根是几位数; 根据左边第一段中的数字，找到平方根最高位数中的数字; 从第一段的数中减去最高数的数，将第二段的数写在它们差的右边，形成第一余数; 将最高位数乘以 2 除以第一个余数，得到的最大整数用作检验商。

为了简化平方根，您只需要弄清楚如何分解数字并找出它包含的确切平方数。 只要你记住一些常见的完美平方数，知道如何分解一个数字，你就可以用自己的方式简化平方根。

因子法简化了平方根。

如果数字是偶数，那么你可以做的第一件事就是除以 2。 在此示例中，98 变为 （2x49），因为 98 除以 2 等于 49。 如果您的数字不能被 2 整除，请尝试 3、4、5 等，直到得到一个因数。

2.通过寻找因子找到数字的完美平方因数。 看看你是否可以继续将其分解为因素的乘积。 2 是一个质数，只能被 1 和它本身整除，所以你找不到另一个因数。

但是，对于49来说，还有其他因素，49可以细分为7 7，这正好是一个完美的平方数。 因此，您可以将 （2x49） 拆分为 （2x7x7） 或 [2（72）]，这意味着我们已经找到了我们正在寻找的确切平方数。 <>

3.化简平方根。 由于 98 = [2（72）]，您可以在根数之外取一个 7 并将其简化为 98 = 7 2。 如果你能在根数之外取一个数字，你可以把它看作是一个“未平方”的数字。

所以，49，或 （7 x 7），当你把它从根数中取出时，它就变成了 7。 如果你从根数之外取 7，那么它将被平方并变成 49。 因此，98 = 7 2。

因此，对于 [2（72）]，72 在 的左侧变为 7，在根数上变为 2。

分类： 教育 完成科学 >> 课程学习帮助问题描述：

在数线上，状态数x对应的点在原来的o和数1对应的点a之间，简化了根数×2+根数×2-2x+1

分析：从题目中得出0，所以，原公式=x+（1-x）=1

先把根数简化，如果根数下的数字在简化后不同，则不能加减法，如果根数下的数字在简化后相同，可以加减法，根数中的数字保持不变，外加减法。

例如，2x 根数 21 加上 6x 根数 21 等于 8x 根数 21。 减法原理是一样的，根数从来不是一样的，根的乘除法和加减法是不同的，但是也应该先简化，两个根数下的数字相乘除法后，两个根数之外的数字相互除以。

平方根速记公式表。

负根不起作用，零取平方根，它保持零。 有两个正平方根，符号相反的值相同。 2.根指可以省略，其他必须标明。 负数只有奇数根，算术平方根为零或正数。

根数是一个数学符号。 根符号是用于表示数字或代数公式的开始操作的符号。 如果 a n=b，则 a 是 b 的 n 次方的 n 次方根，或者 a 是 b 的 1 n 次方。

根数的计算方法如下：

1、乘法时：两个带平方根的数字相乘，等于根数下两个数字的乘积，再简化;

2、除法时：两个平方根数的除法等于根数下两个数的商，然后简化;

3.加减法：别无他法，只能用计算器求出具体值，然后加减法;

4、分母是有根数的公式，首先让分母合理化，使分母没有根数，把根数转移到引线。

5.乘（除）相同的根式，乘以（除以）根式前面的系数作为乘积（商）; 将开的平方数相乘（除以），作为开的平方数，取根数的自然数，分为几种情况：

1.首先是朋友的全平方数，比如4、1、16、9等，可以直接得到b也是自然数，对应2、1、4、3

2.二是不完全平方数，分为两种情况;

3.如果这个数字 a 的因数有一个完美的平方数 c，则 c 被打开，其余的保持在根数中;

例如，根数是18,18=9*2,9是完全平方数，所以根数18=3根数2;

4.如果这个数字没有完美的平方因子，则全部保留在根数中。

如果根数是 33，仍然写着根数是好的 33

请记住，如果提问者问 9 的平方根是多少，请务必回答正负 3