头尾组合算法的计算原理，以及头尾组合

巧妙而快速的计算： 41 49 （

解释]两个数字相乘是两位数，十位数字中的数字相同，个位数中的数字之和正好是10，使用“头尾连在一起”的巧妙算法可以很容易地计算出来。

“正面和反面合身”的巧妙方法是：将十位数字上的数字乘以十位数字上的数字加上1的乘积，再乘以100，最后将两位数上的两个数字的乘积相加。 41 49、先用（4 1） 4 20，取20作为乘积的前两位数字，再用1 9 9，可以发现最后一位乘以的乘积是一个数，然后在9前面补一个0，作为乘积的最后两位数字。

所以答案很简单，那就是 41 49 = （4 1） 4 100 1 9 = 2009。

头部（头部+1）是产品的前半部分，尾部是产品的后半部分。

“尾巴”的乘积小于两位数，在十位数字中最多为 0。 例如，32 38 = 1216 （3 4 = 12 2 8 = 16）。

口头决定：头一头，尾一尾。

最强的脑子，一样的脑袋，尾巴是十个快速计算，方法其实很简单，你学过吗？

Pro（ 咕噜咕噜好谢谢 o（ o ）o 远在天边！

头尾的计算原理如下：

将尾数相乘得到最后两个答案：第一个乘法（头+1），第一个一到两个地方，就可以得到乘积。

例如：21*29。 两个因子的第一个数相同，第二个数是1+9=10，所以统称为头尾。

将尾数相乘：1*9=9,2*（2+1）=6，顺序为609。

两个两位数，如果个位数相同，十位数之和为10，则称这两个数字为同头同十的两位数。

例如：34 和 65。

将每组的两个两位数相乘如下：（1 个头，2 个尾巴）和 100 个尾巴。

示例 1：34 74 = （3 7 4） 100 4 4 = 2516。

示例 2：45 65 = （4 6 5） 100 5 5 = 2925。

从示例 1 和示例 2 中可以看出，两个具有相同尾巴的两位数的乘法也可以这样计算：

用“头、1、头、2尾”之和做产品的前半部分，用“尾巴”的乘积做产品的最后两位数字。

如果“尾巴”的乘积小于两位数，则在十位加 0。

另外，十位数是两位数的自乘法5，也可以看作是对“同头同尾”情况的快速计算。

两个两位数，如果十位数相同，个位数之和为10，则称这两个数字是头尾相同的两位数。

例如：23 和 68。

“头和尾在一起”的两位数的乘法可以计算如下：头（头1）100尾1尾2。

例 27 =2 （2 1） 100 3 7=621。

例 68 =6 （6 1） 100 2 8 =4216。

从示例 1 和示例 2 中可以看出，头和尾一起的两个数字的乘法也可以这样计算。

产品前半部分使用“头（头1）”的乘积，产品的最后两位数字使用“尾1和尾2”的乘积。

如果“tail 1 tail 2”小于两位数，则 0 将在 10 位上补成。

头部 1 （头部 2 1） 100 尾部 1 尾部 2

事实上，十位数字上的数字是一样的，个位数之和是10，“那么AB AC，其中b + c = 10。

示例 1：83 87 = 8 （8 1） 100 3 7 = 7221 示例 2：76 74 = 7 （7 1） 100 6 4 = 5624 从上面也可以看出：

乘积的前半部分作为前1的乘积（前1 1）作为乘积的前半部分，（如果乘积只有一位数，则乘积为百位中的数字），而“尾部1和尾部2”的乘积用作乘积的最后两位数字， （如果产品只有一个数字，则此产品为个位数中的数字，十位数字在位处用0填充）。

尾巴和头一样它是：ba ca=其中：b+c=10

尾巴和头部两位数加起来，可以这样计算：

头 1 头 2 尾） 100 尾尾。

例 1 34 74 = （3 7 4） 100 4 4 = 2516 例 2 45 65 = （4 6 5） 100 5 5 = 2925 从实施例1和实施例2可以看出，两个同尾两位数的乘法也可以这样计算： 用“头1头2尾”之和做乘积的前半部分， 并用“尾巴和尾巴”的乘积来制作产品的最后两位数字。如果“尾巴”的乘积小于两位数，则在十位加 0。

头（头 1） 100 尾 1 尾 2. 例如：23 27=2 （2 1） 100 3 7=621。

将“头尾相乘”两位数，也可以做这样的快速计算：用“头（头1）”的乘积作为乘积的前半部分，用“头1尾2”的乘积作为乘积的最后两位数字。

尾巴是一样的，头和10“算法公式：头乘以头和尾，两条尾巴的乘积后跟头部（当两条尾巴的乘积小于10时，在十位上加0）。 意思是当两个两位数相乘时，如果两位数的个位数相同，十位数之和为10，则任意两位数的个位数之和乘以两位数的位数和任意两位数的个位数之和，形成两位数乘积的前两位数;

两位乘法的乘积（如果十位数字中小于两位数为0），形成两位乘积结果的最后两位数字，然后排列由两个乘法乘积形成的两个两位数，以形成“尾部相同， 头 10”。

如下图所示： <>

如果你熟练，你可以快速直接地写出结果：

78x72= 5616、86x84=7224、55x55=302587x27=2349、75x35=2625430x47=20210等。

87 27，尾巴和头并拢。

尾数是 7 7 49，前两位数字是 2 8 + 7（个位数）23。 答案是2349。

27 23，从头到尾。

尾数是 7 3 21，前两位数字是 2 （2+1） 6，答案是 621。 希望。

头尾合计：（10a+b）（10a+10-b）=100a +10ab+100a+10b-10ab-b =100a +100a+10b-b

100a(a+1)+b(10-b)

前两位数字是头部之和乘以头部加一，后两位数字乘以两尾。 例如：

78x72=100x7x8+8x2

十位数字乘以十位数字加上 1 乘以 100 以及个位数和个位数的乘积。 例如，42 48 = 4 （4+1） 100 + 2 8 = 2000 + 16 = 2016，或 37 33 = 3 （3 + 1） 100 + 3 7 = 1221

将两个数字相乘，头部和反面合并。 “头”*（头+1）成为产品的“头”，“尾”*“尾”成为产品的“尾巴”。 例。

这仍然比较困难。

头（头 1） 100 尾 1 尾 2. 湮灭

例如：23 27=2 （2 1） 100 3 7=621。 将“头尾加在一起”的两位数字相乘，也可以这样快速计算：

产品前半部分使用“头（头1）”的乘积，产品的最后两位数字使用“尾1和尾2”的乘积。 如果“tail 1 tail 2”小于两位数，则 0 将在 10 位上补成。 5 末尾的平方数乘以“头尾在一起”的两位数链损失。

“尾头十尾”的快速计算方法：（头1头2尾）100尾尾。 例如：

34 74 = （3 7 4） 100 4 4 = 2516 “同头同尾”的两个两位数的乘法也可以这样快速计算：用“头1头2尾”脱落的乘积的前半部分来改变精神，用“尾尾”的乘积做乘积的最后两位数字。 如果“尾巴”的乘积小于两位数，则在十位加 0。